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二阶麦克劳林公式和什么余项
2阶麦克劳林公式
写到哪一项
答:
余项。二阶麦克劳林公式其余项常写为X或者Y两种形式,公式写到余项
。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。公式是通用格式,用数学符号表示,各个量之间的一定关系如定律或定理的式子,能普遍应用于同类事物的方式方法。
二阶麦克劳林公式
有几项
答:
4项
。二阶麦克劳林公式是cosx=1-(x^2)/2+sin(θx)/3!*x^3(0),(0<θ<1),余项常写为X或者Y两种形式,用多阶导数表示的余项叫拉格朗日余项,用X或者Y表示的余项叫作皮亚诺余项。
麦克劳林公式和佩亚诺余项
泰勒公式
答:
指数函数的
麦克劳林公式
:e^x=1+x+\frac{x^
2
}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。佩亚诺型
余项
的
泰勒公式
:f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+(x-x0)^2*f''(x0)/2!+…+(x...
二阶麦克劳林公式
答:
先给出
麦克劳林公式
:f(x)=f(0) f'(0)x f"(0)/
2阶
乘x^2 ... f(n)(0)/n阶乘乘x^n f(n 1)(θx)/(n 1)阶乘乘x^(n 1)(0<θ<1).然后,f(x)=tanx,f(0)=0,f'(x)=sec^2x,f'(0)=1,f"(x)=2secx·secxtanx=2sec^2xtanx,f"(0)=0,f"'(x)=2(3tan^2xsec^...
求函数y=tanX的
二阶麦克劳林公式
答:
y=tanx y(0)=0dy/dx=(secx)^2 则y'(0)=1 其
二阶
导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4所以由
公式
f(x)=f(0)+f'(0)x+1/...
求f(x)=e^sinx
的2阶麦克劳林公式
答:
余项
有两种形式,o(x^
2
)为Peano型余项,Lagrange型余项要利用三
阶
导数 f'''(x)=-e^sinx×cosx×(sinx)^2-3e^sinx×sinxcosx 所以,Lagrange型余项是1/6×f'''(ξ)×x^3 e^sinx=1+x+1/2×x^2-1/6×[e^sinξ×cosξ×(sinξ)^2+3e^sinξ×sinξcosξ]×x^3 ...
如何求
二阶麦克劳林公式
?
答:
求e^x的
二阶麦克劳林公式
:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也...
麦克劳林公式
是
什么
?
答:
余弦函数的
麦克劳林公式
\cos x = 1 - \frac{x^
2
}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n\frac{x^{2n}}{(2n)!} 这个公式将余弦函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。指数函数的麦克劳林公式 e^x = 1 + x + \frac...
y=√(1+x²)的带有皮亚诺型
余项
的
二阶麦克劳林公式
为
答:
:(1/√n^
2
+1)+(1/√n^2+2)+...+(1/√n^2+n) (1/√n^2+n)+(1/√n^2+n)+...+(1/√n^2+n) =(n/√n^2+n)→1(n→∞) 夹逼准则知lim(n→∞)∑(k=1,n)1/√n^2+k=1
arctanx的
二阶
分别具有拉格朗日和皮亚诺型
余项
的
麦克劳林公式
答:
arctanx=x-x³/3+o(x^4)至于具有拉格朗日型
余项
的
麦克劳林公式
,由于arctanx的高
阶
导数不好求,所以写不出来.
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