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二阶麦克劳林公式和什么余项
请问6
阶麦克劳林公式
是
什么
?
答:
其中,f(a) 是函数在点 a 处的函数值,f'(a) 是函数在点 a 处的导数,f''(a) 是函数在点 a 处的
二阶
导数,以此类推,Rₙ(x) 是
余项
,表示展开式的误差。对于一个光滑的函数,可以使用
麦克劳林公式
来展开成泰勒级数,而泰勒级数是麦克劳林公式的一种特殊情况,即 a=0。那么,6阶...
求f(x)g(x)乘积的带皮亚诺
余项
的三
阶麦克劳林公式
,是分别求出f(x)和g...
答:
求f(x)g(x)乘积的带皮亚诺
余项
的三
阶麦克劳林公式
,是分别求出f(x)和g(x)的三阶麦克劳林公式,然后相乘吗?如果不是那该怎么求... 求f(x)g(x)乘积的带皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式,是分别求出f(x)和g(x)的三阶麦克劳林公式,然后相乘吗?如果不是那该怎么求 展开 1...
n
阶麦克劳林公式
最后得到的结果是要求到第n阶导数再加上一个
余项
么
答:
如果仅仅是要表示表达式,可以写n阶,然后写求和号就行。如果是需要进行近似计算,则是使用需要的阶,然后后面的直接用高
阶余项
即可。
求f(x)=sinx的带有拉格朗日型
余项
的n
阶麦克劳林公式
为
什么
这一项里的...
答:
”开始的,所以分母是“(2m-1)!”的那一项(即:除了
余项
外的最后一项),其实是原
公式
的第2m项,即第n项.它是一个偶数项,那么就要区分它的正负.如果m是个奇数,第2m属于4k+
2
项,系数应该是正的;如果m是个偶数,第2m属于4k项,应该是负的.说道这里,你应该明白了:若m是奇数,为了取系数为正,...
泰勒公式余项
是
什么
?
答:
泰勒公式
的
余项
有
两
类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用泰勒公式近似计算函数值)。泰勒公式的应用...
带拉格朗日
余项
的一
阶麦克劳林公式
答:
则对于x在a和x+h之间,存在一个介于a和a+h之间的数ξ,使得:f(a+h)=f(a)+hf'(a)+R1(h)其中,R1(h)为拉格朗日
余项
,定义为:R1(h)=(h^2/2!)*f''(ξ)其中,f''(ξ)表示f(x)在点ξ处的
二阶
导数。可以看出,带拉格朗日余项的一
阶麦克劳林公式
是一
阶泰勒公式
的推广。
...=ln(x+3)-ln(x-3)展成带有皮亚诺型
余项
的n
阶麦克劳林公式
?
答:
以此类推,可以得到n
阶麦克劳林公式
:f(x) ≈ iπ + (x/3) - (x²/54) + (x⁴/1620) - ... + (-1)ⁿ⁺¹(xⁿ/n!) + Rₙ(x)其中
余项
为:Rₙ(x) = (f⁽ⁿ⁺¹⁾(c)/n⁺¹) x...
泰勒公式
的
余项
是
什么
答:
泰勒公式
的
余项
有
两
类:一类是定性的皮亚诺余项。另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用泰勒公式近似计算函数值)。
三
阶麦克劳林公式
是
什么
?
答:
f "(x)=-
2
cosx*sinx / (cosx)^4 = -2sinx /(cosx)^3 f "'(x)= -[2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6 于是当x=0时,f(0)=0,f '(0)=1,f "(0)=0,f "'(0)=-2 故f(x)=tanx带皮亚诺
余项
的三
阶麦克劳林公式
是,f(x)=f(0) f...
三
阶麦克劳林公式
是
什么
?
答:
f "(x)=
2
cosx*sinx / (cosx)^4 = 2sinx /(cosx)^3 f "'(x)= [2cosx*(cosx)^3 - 2sinx*3cos²x* (-sinx) ]/ (cosx)^6 于是当x=0时,f(0)=0,f '(0)=1,f "(0)=0,f "'(0)=2 故f(x)=tanx带皮亚诺
余项
的三
阶麦克劳林公式
是,f(x)=f(0) f'(0)...
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