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二重积分
怎样求
二重积分
?
答:
思路:
二重积分
,将含有xy的式子拆分开,单独的x的式子,和单独y的式子,对x,y分别进行积分。1.x的系数为2,将常数2放入dx中,变成d(2x),e^(-2x)对2x的原函数为:-e^(-2x),积分上下限为(0,y),积分结果为:1-e^(-2y)2.e^(-y)对y的原函数为:-e^(-y),积分上下限为(0,...
二重积分
的计算公式是什么?
答:
广义极坐标变换:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),面积元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的
二重积
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标...
二重积分
表示什么?
答:
二重积分
,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类曲线积分,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.第二类曲线积分...
如何理解
二重积分
答:
1、
二重积分
double integral 是一个原则性、原理性的说法,具体积分的过程,必须化成二次积分 iterated integral。.2、化成二次积分后,它就是两次定积分的过程:第一次的积分,一般是从函数积分到函数;也会有从一个值积分到一个函数,或从一个值积分到另一个值。.第二次的积分,肯定就是一个值...
二重积分
的计算公式?
答:
I=∫∫e^(x+y)dxdy =∫(1,0)dx∫(1,0)e^(x+y)dy =∫(1,0)dx∫(1,0)ex*eydy =∫(1,0)exdx∫(1,0)eydy =ex∫(1,0)*ey∫(1,0)=(e-1)^2
什么是
二重积分
?
答:
具体回答如图:
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分。
二重积分
的计算结果是几?
答:
答案为4。解题过程如下:
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
高等数学求解,
二重积分
为?
答:
根据
二重积分
的定义,所求的二重积分∫∫dσ的被积函数f(x,y)=1,积分区域D为半径为r1=2与半径为r1=1所围成的圆环,所求的二重积分实质上是求积分区域即圆环的面积,即∫∫dσ=πr1²-πr2²=π(2²-1²)=3π,求解过程如下图所示:...
二重积分
怎么求?
答:
二重积分
极坐标转换公式如下:设D是平面上的一个区域,其边界是由曲线ρ(θ)和直线ρ+a组成,其中a是常数。如果D的边界曲线在极坐标系中表示为ρ(θ),则在直角坐标系中,D的边界曲线表示为x=ρcosθ,y=ρsinθ。因此,二重积分可以写成:∫∫(D)f(x,y)dxdy=∫∫(D)f(ρcosθ...
什么是
二重积分
?
答:
可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而
二重积分
可以表示为:由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述二重积分化成两次定积分的计算,称之为:化二重积分为二次积分或累次积分。
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