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二重积分求圆环面积
计算二重积分
∫∫√(x²+y²)dxdy,其中D是
圆环
闭区域:x²+y²...
答:
如图
计算
sin(xy^2)dA
的二重积分
,S是一个
圆环
1≤x^2+y^2≤4?
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
二重积分
数学题
答:
(1)0 (2)1 解法如下 (1)注意到积分区域关于y轴都是对称的,而被积函数关于x是奇函数,所以积分为0 (2)设被积函数为f(x,y),则f(0,0) = 1.,且在(0,0)点处连续 对于半径为r的圆盘D(r),由积分中值定理,
二重积分
=1/(pi * r^2) * (D(r)
的面积
) * f (x1, y1) =...
请问这两道
二重积分的
题怎么做?
答:
1、这两道
二重积分的
题,做的过程见上图。2、第一题,二重积分,由于积分区域是
圆环
域,所以,计算二重积分时,应该选极坐标系进行计算。3、二重积分的第二题,将积分拆开成两个,第二项二重积分,利用对称性,其积分为0。第一项
二重积分计算
,利用极坐标系化为二次积分计算。具体的这两道二重积分...
二重积分
,答案有点不懂,
求解
答:
这个是看x、y都是中心对称,而
圆环
也具有这特点,所以对x、y在圆台侧面
的积分
都是0
求
二重积分
∫∫√x2+y2dδ,其中D是
圆环
形闭区间{(x,y)|a2<=x2+y2<...
答:
换为极坐标,
环形
区域为a≤r≤b,0≤θ≤2π √(x²+y²)=r,dσ=dxdy=rdrdθ ∫∫√(x²+y²)dσ =∫∫r*rdrdθ =∫<0,2π>dθ*∫r²dr =2π*[r³/3]=2π*(b³-a³)/3 ...
二重积分的
几何一是就是圆柱体的体积吗,请看图片,画红线处是如何得来的...
答:
D区域是
圆环
1 < x^2 + y^2 < 4 也就是圆心在原点,半径为1和2两个圆中间夹的那部分 在D上对dxdy
求积分
,得到的是D区域
的面积
,半径为2的圆减去半径为1的圆,所以是3π
计算二重积分
∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围...
答:
令x=pcosa,y=psina 积分区域变成 p∈[1,2],a∈[0,2π]则
二重积分
∫∫√(x^2+y^2)dxdy =∫[1,2]∫[0,2π] p*pdpda =∫[1,2]p*pdp∫[0,2π] da =p^3/3[1,2]*a[0,2π]=14π/3
极坐标下
的二重积分
,r指的是什么,θ指的是哪个角?总是不会确定范围,求...
答:
这个题目应该先积r再积θ,θ
的
范围为0到pi/2 确定了θ后,以角度θ引一条射线,与
积分
区域边界的交点到原点的距离为r。如果积分区域为
圆环
,则r=r1(θ)-r2(θ).此题中r=cos(pi/4-θ).
2,3题都是求第一象限
的
区域,高数,极坐标与
二重积分
答:
(3)区域是1/4圆。dσ这样取,r到r十dr
的圆环
在第一象限的部分。x²十y²=r²dσ=2πrdr/4=(π/2)rdr
积分
变成一元函数积分 =∫(0,1)ln(1十r²)(π/2)rdr =(π/4)∫ln(1十r²)d(1十r²)设t=1十r²,t=1~2 原式=(...
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