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不定积分三角代换公式
高数问题.
不定积分
.
答:
1、
三角代换
x=3sint, 被积表达式化为 dt/(3sint), 求得的
原函数
为 (1/3)ln|csct-cott|,往下请自己完成。2、三角代换x=asint, 被积表达式化为 (tant)^2dt=[(sect)^2-1]dt,这是很容易求出的积分。3、三角代换x=2tant, 被积表达式化为 (1/2)cscdt , 属于常用
积分公式
。
不定积分 三角代换
问题 !55555!!!
答:
∫√(a²-x²)dx=a∫√[1-(x/a)²]dx 令x/a=sint,则x=asint,dx=acostdt 故原式=a²∫[√(1-sin²t)]costdt=a²∫cos²tdt=(a²/2)∫(1+cos2t)dt=(a²/2)[∫dt+(1/2)∫cos2td(2t)=(a²/2)[t+(1/2)sin...
三角代换
这一步怎么来的?
答:
不定积分三角代换
时确定取值范围的方法:1、如果原来的积分方式为x=a到x=b,可以选择在这个范围内自变量θ单调的三角代换x=f(θ),比如x=sinθ。2、分别令f(θ)=a,b,解出来θ=g(a)和g(b),那么新的积分变量θ的范围就是g(a)到g(b)。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或...
使用
三角代换
法求
不定积分
。
答:
方法:
三角
换元。你的第一步正确的,接下来按部就班做下去就行了,只不过需要熟练三角函数的恒等式及基本
积分公式
。过程:具体参考下图
高等数学 第二类
不定积分
倒
代换
三角
函数变换 如图
答:
告诉你两个
公式
你就懂了:(1)(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 (2)sect = 1/cost
不定积分
,怎么算
答:
令x=tant,则dx=sec^2tdt 原式=∫(tant*e^t)/sec^3t*sec^2tdt =∫sint*e^tdt =∫sint*d(e^t)=sint*e^t-∫e^t*costdt =sint*e^t-∫cost*d(e^t)=sint*e^t-cost*e^t-∫e^t*sintdt 即∫sint*e^tdt=e^t*(sint-cost)/2+C 原式=e^(arctanx)*[(x-1)/√(1+x^...
不定积分
怎么用三角函数化解根式呀,怎样选择是哪个
三角公式
答:
√(x²-a²)的形式,令x = asecu,则√(x²-a²) = atanu, dx = a secu tanu du √(x²+a²)的形式,令x = atanu,则√(x²-a²) = asecu, dx = a sec²u du 其实原则就是
代换
后根号下恰好是平方的形式。
来大神看一下这题
不定积分三角代换
答:
令x=asinu,则:tanu=sinu/√[1-(sinu)^2]=(x/a)/√[1-(x/a)^2]=x/√(a^2-x^2),dx=[a/(cosu)^2]du。∴∫[1/(a^2-x^2)^(3/2)]dx =(1/a^3)∫(cosu)^3·[a/(cosu)^2]du =(1/a^2)∫cosudu =(1/a^2)sinu+C =(...
常用
积分
有哪些啊?
答:
二、注:第二类换元法的变换式必须可逆。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种:1、 根式代换法。2、
三角代换
法。
不定积分
的
公式
1、∫ a dx = ax + C,a和C都是...
使用
三角代换
求
不定积分
时用x=asint跟x=acost算出来的结果不一样。
答:
基本
代换
之一
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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