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不定积分三角代换公式
tanxdx+用
三角代换
法求
不定积分
可设x=
答:
∫tanxdx = ∫(sinx/cosx)dx = -∫dcosx/cosx = - ln|cosx| + C
tanx的四次方如何
积分
?
答:
【求解答案】【求解思路】1、将tan⁴x降阶,可运用三角函数的基本关系sec²x=tan²x+1进行化简 2、令u=tanx,进行
三角代换
,将其简化,再按基本
积分公式
进行计算。3、将变量回代,最后得到问题的结果 【求解过程】【本题知识点】1、
不定积分
。设f(x)在某区间I上有定义,如果...
不定积分 三角
函数问题
答:
cosx=1/√(1+t^2)原式= ∫(1+t^2)^(3/2)(1+t^2)^(5/2)/t^(3/2)(1+t^2)^(-1)dt =∫(1+t^2)^3/t^(3/2)dt =∫[t^9+3t^5+3t+t^(-3/2)]dt =1/10 tan^10(x)+1/2 tan^6(x)+3/2tan^2(x)-2√[cot(x)]+C 2.利用万能
代换
:tan(x/2)=t ...
不定积分
换元法
公式
答:
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法也叫凑微分法,通过凑微分,最后依托于某个
积分公式
,进而求得原
不定积分
。第二类换元法的变换式必须可逆,并且Φ(x)在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免...
积分
万能
代换公式
是什么?
答:
不定积分
:不定积分的
积分公式
主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠0)的积分。含有
三角
函数的积分、...
怎样用
代换
法求解∫
不定积分
?
答:
表示
不定积分
的通常形式为 ∫f(x)dx,其中 f(x) 是被积函数,dx 表示对变量 x 进行积分。求解不定积分的过程称为积分运算。在进行积分运算时,需要使用一系列积分技巧和
公式
,如常数法则、幂函数积分法、换元积分法等。对于一些特定的函数形式,还可以使用分部积分法、
三角
函数积分法、反正切
代换
法...
求
不定积分
关于
三角代换
的
答:
如图所示
高数用第二类换元
三角代换
求
不定积分
答:
令x=2sint,dx=2costdt 代入原式得:=∫4sint^2.2cost.2costdt =16∫sint^2.cost^2dt =4∫sin2t^2dt =4∫[1-(cos4t-1)/2]dt =6t-sin4t/2+c t=arcsinx/2代入,得 = 2arcsin(x/2)-x/2*√(4-x^2)+C
求
不定积分
万能
公式
答:
令u = tan(x/2)则dx = 2 du/(1 + u²)sinx = 2u/(1 + u²)cosx = (1 - u²)/(1 + u²)tanx = 2u/(1 - u²)
请问第四题的
不定积分
怎么求?
三角代换
么?
答:
原式=∫x√[1-(x-1)^2]dx 令x=1+sint,则dx=costdt 原式=∫(1+sint)cos^2tdt =∫cos^2tdt+∫sintcos^2tdt =(1/2)*∫(1+cos2t)dt-∫cos^2td(cost)=(1/2)*[t+(1/2)*sin2t]+(1/3)*cos^3t+C =(1/2)*arcsin(x-1)+(1/2)*(x-1)*√(2x-x^2)+(1/3)*(...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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