不定积分怎么用三角函数化解根式呀，怎样选择是哪个三角公式

不定积分怎么用三角函数化解根式呀，怎样选择是哪个三角公式像第一个是用这个，第二个是用另一个

推荐答案 2018-03-12

√(a²-x²)的形式，令x = asinu，则√(a²-x²) = acosu，dx = acosudu。偶尔也可以用x = acosu，第一种情况用的多，因为符号容易处理。
√(x²-a²)的形式，令x = asecu，则√(x²-a²) = atanu, dx = a secu tanu du
√(x²+a²)的形式，令x = atanu，则√(x²-a²) = asecu, dx = a sec²u du
其实原则就是代换后根号下恰好是平方的形式。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/e4GGFQR8GIGL4eIR4c.html

相似回答

不定积分三角代换公式是什么?答：不定积分三角代换公式有(1) x=acos t ，则 dx=-asin t dt ，且 -π/2<t<π/2 ；(2) x=asin t ，则 dx=acos t dt ，且 -π/2<t<π/2 ；(3) x=asec t ，则 dx=asec t tan t dt ，且 0<t<π/2 或 π/2<t<π 。1、释义不定积分三角代换公式是一种利用三角函数...

如何利用三角函数求不定积分呢?答：1、将tan⁴x降阶，可运用三角函数的基本关系sec²x=tan²x+1进行化简 2、令u=tanx，进行三角代换，将其简化，再按基本积分公式进行计算。3、将变量回代，最后得到问题的结果【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任...

三角函数的不定积分公式答：1、对于三角函数，不定积分的基本公式如下：∫sinxdx=-cosx+C、∫cosxdx=sinx+CC是任意常数，表示原函数在某一点的值。这些公式是基于三角函数的性质以及微积分的基本定理推导出来的。2、这些公式可以用来求解一些涉及三角函数的实际问题，比如振荡系统的响应、交流电路的电流和电压等。使用这些公式时，需...

不定积分的三角函数如何应用?答：三角函数的乘法不定积分：对于三角函数的乘法，如sin x * cos x、sin x * sin x等，我们可以利用三角恒等式将其转换为易于积分的形式。例如，对于∫sin x * cos x dx，我们可以利用二倍角公式sin 2x = 2sin x * cos x，从而得到∫(1/2)sin 2x dx = -(1/4)cos 2x + C。三角函数...

关于不定积分的第二类换元法答：比如：被积函数含根式√(a^2-x^2），令 x = asint，源式化为 a*cost。利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难，因此我们设法作代换消去根式，使之变成容易计算的积分。下面我...

大家正在搜

三角函数不定积分公式三角函数不定积分技巧三角函数不定积分例题三角函数不定积分总结三角函数n次方积分公式不定积分24个基本公式分母带根式的不定积分不定积分的万能公式三角函数求导公式