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不定积分三角代换公式
不定积分
∫(2+ cosx) dx的
积分公式
是什么?
答:
∫ dx/(2 + cosx)= ∫ dx/[2sin²(x/2) + 2cos²(x/2) + cos²(x/2) - sin²(x/2)]= ∫ dx/[3cos²(x/2) + sin²(x/2)]= 2∫ sec²(x/2)/[3 + tan²(x/2)] d(x/2)= 2∫ d[tan(x/2)]/[3 + tan²...
如何将
不定积分
换元后进行计算?
答:
1、当分母的幂指数比高于分子的情况下,可以采用倒
代换
此时的分母的幂指数高,经过倒代换之后然后再简化运算。2、在0/0型的求极限时可以采用倒代换,在这种情况下倒代换之后使用洛必达法则十分方便。
怎么用倒
代换
法求
不定积分
?
答:
1、当分母的幂指数比高于分子的情况下,可以采用倒
代换
此时的分母的幂指数高,经过倒代换之后然后再简化运算。2、在0/0型的求极限时可以采用倒代换,在这种情况下倒代换之后使用洛必达法则十分方便。
不定积分
∫x/(2+ cosx)怎么求?
答:
∫ dx/(2 + cosx)= ∫ dx/[2sin²(x/2) + 2cos²(x/2) + cos²(x/2) - sin²(x/2)]= ∫ dx/[3cos²(x/2) + sin²(x/2)]= 2∫ sec²(x/2)/[3 + tan²(x/2)] d(x/2)= 2∫ d[tan(x/2)]/[3 + tan²...
高数用
三角代换
解
不定积分
答:
如图所示
求
不定积分
半角
代换
(万能代换)使用例子
答:
答:例如:求:[1-(tanx)^2]/sin(2x) 的
不定积分
。∫[1-(tanx)^2]dx/sin2x=∫[1-(tanx)^2]dx/{(2tanx)/[1+(tanx)^2]}=∫[1-(tanx)^4]dx/(2tanx)=(1/2)∫cotxdx-(1/2)∫tanx[1-(cosx)^2](cosx)^2]dx=(1/2)[∫dsinx/sinx-∫tanxdtanx-∫dcosx/cosx]=(1/2...
用
三角代换
求
原函数
,
不定积分
答:
既然楼主指定要用
三角
函数
代换积分
,下面的图片解答中,用的是正割代换。若用余割代换,同样可以求解。.具体积分过程如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释;若点击放大,图片将会更加清晰。..【恳请】恳请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。....
不定积分
用不同方法做出来会不会有不同形式的答案
答:
确实是个问题。1、一般情况下,
不定积分
的结果是一样的,但是涉及到
三角代换
,特别是积分结果含有三角函数或反三角函数时,积分结果不一样 是司空见惯的事情。2、因为三角函数有很多的恒等式,因为这些恒等式可以互化,自然 就有很多种不同形式的结果。3、由于有一个常数的存在,积分常数加减积分常数...
为什么要用
三角代换
,这个画框的是题目 求
不定积分
的
答:
只是为了简化计算过程,不
三角代换
,也可求
积分
:∫x³√(4-x²)dx =-½∫x²√(4-x²)d(4-x²)=-1/3∫x²d[(4-x²)^(3/2)]=-1/3x²(4-x²)^(3/2)-1/3∫[(4-x²)^(3/2)]d(4-x²)=-1/3x...
一道
不定积分
题 用
三角
函数倍半角
公式
怎么做呢 谢谢了
答:
讲真,你可以令t=tan(x),然后化成有理函数
积分
(万能
代换
),但是…把1换成sin(x)^2+cos(x)^2,会方便很多啊。
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