• 所有问题

    • 设A B都是n阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA

    我要完整的证明过程，由于快交作业了，所以 急

    举报该问题
    推荐答案   推荐于2016-12-02
    这个用双向证明.

    证明: 由已知, A' = A, B'=B
    所以
    AB 是对称矩阵
    <=> (AB)' = AB
    <=> B'A' = AB
    <=> BA = AB
    <=> A,B 可交换.
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA答：因为A,B都是n阶对称矩阵,故A=A',B=B'.1)充分性.由于AB=BA 所以(AB)'=(BA)'=A'B'=AB.故AB是对称矩阵.2)必要性.由于AB是对称矩阵,得 (AB)'=AB,B'A'=AB,BA=AB.故命题成立.
    设A,B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充要条件是AB=BA.答：根据对称阵的定义及矩阵运算的性质就可以如图证明这个结论。
    设A,B均为n阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA答：(AB)'=(BA)'=A'B'又A'=A B'=B 所以(AB)'=AB AB为对称阵 命题得证
    证明矩阵A和B对称的充分必要条件是AB=BA答：（AB）T=（B）T（A）T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,所以AB=BA,即A和B可交换.2、若AB=BA,即A和B是可交换矩阵,根据转置矩阵的重要性质,（AB）T=（B）T（A）T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,（B）T（A）T=BA,故（AB）T=AB,故AB是对称矩阵.
    设A B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA答：这个用双向证明.证明: 由已知, A' = A, B'=B 所以 AB 是对称矩阵 <=> (AB)' = AB <=> B'A' = AB <=> BA = AB <=> A,B 可交换.
    大家正在搜
    已知n阶方阵A和B都是对称矩阵A为对称矩阵B为反对称矩阵如果A和B都是n阶实对称矩阵证明BAB∧T是对称矩阵证明AB是对称矩阵设AB为n阶实对称矩阵设AB为同阶对称矩阵设n阶矩阵A与正交阵B合同AB是对称矩阵
    相关问题
    设A B都是n阶对称矩阵，证明AB为对称矩阵的充分必要条件是...
    设A B都是n阶对称矩阵，证明AB为对称矩阵的充分必要条件是...
    设ab都是对称矩阵,证明ab为对称矩阵的充要条件是ab=ba
    设A,B为n阶对称矩阵,证明AB=BA的充分必要条件是AB为...
    设A,B都是n阶对称矩阵，证明AB为对称矩阵的充分必要条件是...
    设A,B都是n阶矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB...
    设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是...
    设A，B都是n阶对称矩阵，证明：AB是对称矩阵的充分必要条件...