55问答网
所有问题
当前搜索:
A为对称矩阵B为反对称矩阵
若
A是对称矩阵
,
B是反对称矩阵
,AB-BA是否为对称矩阵?证明
答:
∵A是
对称矩阵
∴A^T=
A
∵B是
反对称矩阵
∴B^T=-B ∴(AB-BA)^T=B^T*A^T-A^T*B^T=-BA-A(-B)=AB-BA ∴AB-BA是对称矩阵 证毕
若
A是对称矩阵
,
B是反对称矩阵
,AB-BA是否对为对称矩阵?若是,证明你的结...
答:
用A' 代表转置 有 (AB - BA) ' = (AB)'- (BA)' =
B
‘A’ -A'B' = -BA-A(-B)=-BA+AB =AB-BA 所以还是
对称
阵
设
A为
n阶对称矩阵,
B是
n阶
反对称矩阵
,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件...
答:
证明:若
AB为反对称矩阵
,则(AB)T=-AB=(-1)AB,已知
A为
n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B,而根据转置矩阵的重要性质(AB)T=BTAT=-BA=(-1)BA,(T均为上标),(-1)AB=(-1)BA,∴AB=BA,反过来,若AB=BA,则根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=BTAT,(T为...
...对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:
AB为反对称矩阵
当且仅当AB=BA...
答:
【答案】:证 由已知条件,有AT=A,BT=-B.必要性 设
AB为反对称矩阵
,则有(AB)T=-AB即 BTAT=-AB由题设条件,有 -BA=-AB故 BA=AB充分性 设AB=BA,则(AB)T=BTAT=-BA=-AB故AB为反对称矩阵.对称矩阵和反对称矩阵是两种重要的特殊方阵,应该熟悉它们的定义和性质.
设A为n阶
对称矩阵
,
B为
n阶
反对称
距阵,证明:1.AB减
BA为对称
距阵 2 AB加B...
答:
因此AB-
BA
的转置正好和他本身相等,
为对称矩阵
.AB+BA的转置:(AB+BA)'=(AB)'+(BA)'=B'A'+A'B'=-BA+A(-B)=-(AB+BA)其中前两个等号由脱衣原则得到,第三个等号是A和B的性质决定的,最后一个等号是整理合并.看等号两边,AB+BA的转置等于负的其本身,由定义可知,他
是反对称矩阵
...
A为
实对称矩阵,
B为
实
反对称矩阵
,A,B为可逆矩阵且AB=BA,求证:U=(A+B...
答:
A对称
,所以:A^T = A (其中T表示转置)
B反对称
,所以:B^T = -B 所以:(A+B)^T = A-B (A-B)^T = A+B U=(A+B)(A-B)^(-1)若要证U正交,只需证U^T U=E (其中E是单位
矩阵
)U^T U = (A-B)(-T) (A+B)^(T) (A+B) (A-B)^(-1)= (A+B)^(-1) (...
若A对称矩阵,
B是反对称矩阵
,AB-BA
是对称矩阵
吗
答:
是的。(AB-BA)^T=(
B
^T)(A^T)-(A^T)(B^T)=(-B)A-A(-B)=AB-BA,所以AB-BA
是对称
阵。
设
A为对称矩阵
,
B为反对称矩阵
,且A,B可交换,A-B可逆,证明(A+B)(A-B...
答:
(A-
B
)^(-1)=(A+B)^(-1)(A^2+AB-BA-B^2)(A-B)^(-1)=(A+B)^(-1)(A^2+BA-AB-B^2)(A-B)^(-1)=(A+B)^(-1)(A+B)(A-B)(A-B)^(-1)=[(A+B)^(-1)(A+B)][(A-B)(A-B)^(-1)]=EE =E 因此 (A+B)(A-B)^(-1)是正交
矩阵
...
已知
A是
一个n阶对称矩阵,
B是
一个n阶
反对称矩阵
,证明AB-BA是一个对称...
答:
首先要知道对称矩阵和
反对称矩阵
的定义,对称举证,就是A的转置等于A;反对称矩阵就
是B
的转置等于-B,由于证明过程要用到高等数学证明符号,如下图所示:对称矩阵的基本性质:1、每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积,每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。2、若对称矩阵A的每个元素均为...
...为n阶反对称矩阵证明: 1)AB-BA
为对称矩阵
2)AB+
BA为反对称矩阵
...
答:
(1) 因为(AB-BA)'=
B
'A'-A'B'= -BA+AB=AB-BA ,故AB-BA 对称 (2) (AB+BA)'= B'A'+ A'B'= -BA+A(-B)=-(AB+BA) 故 AB+BA
反对称
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
对称矩阵和反对称矩阵
设B为n阶反对称矩阵
设AB都是n阶反对称矩阵
若AB均为三阶实对称矩阵
设AB为同阶对称矩阵
A和B是对称矩阵
证明AB是对称矩阵的充分必要
设n阶矩阵A与正交阵B合同
什么是对称矩阵