设A，B均为n阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充要条件是AB＝BA.

Question

如题所述

Answer 1

根据对称阵的定义及矩阵运算的性质就可以如图证明这个结论。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

充分性：
由：AB=BA
两边转置：(AB)^T=(BA)^T
即：(AB)^T=A^TB^T=AB
所以AB是对称的
必要性：
由AB是对称的：(AB)^T=AB
即:B^TA^T=AB
所以:BA=AB本回答被网友采纳