高二数学：1、已知｛an}为等差数列，公差为-2，a7是a3与a9的等比中项，则S10为？2、数列{an}为an=n十2^...

Question

高二数学：1、已知｛an}为等差数列，公差为-2，a7是a3与a9的等比中项，则S10为？2、数列{an}为an=n十2^n，sn=？

Answer 1

解：
∵a7是a3与a9的等比中项，公差为-2
∴a7^2=a3×a9 => a1=20
∴an=22-2n (n≧1)
∴s10=(a1+a10)×10/2=110

Answer 2

解：1、由已知得(a1-12)^2=(a1-4)(a1-16) ∴a1=20∴an=22-2n ∴s10=(a1+a10)×10/2=110
2、sn=a1+a2+...+an=(n1+n2+...+n)+(2+2^2+...+2^n)=(n(n+1))/2+2^(n+1)-2

Answer 3

1.｛an｝为等差数列所以a7=a1+6d,a3=a1+2d,a9=a1+8d 因为a7为a3与a9的等比中项 所以a7^2=a3×a9 即(a1+6d)^2=(a1+2d)(a1+8d) 所以化简得12a1+36d=10a1+16d 因为d=-2 所以可得a1=20则a10=2即s10=(a1+a10)×10/2=110

Answer 4

第二个题。。。
Sn=1+...+n+2+2^2+...+2^n=(n*(n+1))/2+2^(n+1)-2