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求过三点M1(2,-1,4), M2(-1,3,-2)和M3(0,2,3)的平面方程，并计算直线和平面的夹角。
如题所述
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第1个回答 2019-06-03
过点m1(2,3,1)和m2(-1,3,-2)的直线方程为
过点m1(2,3,1)和m3(0,2,3,)的直线方程
矢量m1m2和m1m3分别为（-3,0，-3）和（-2，-1,2），两者叉乘得平面的法向为（3,0,3），再利用点法式方程，代入m1坐标得平面方程得
3（x-2）+0（y-3）+3（z-1）=0
3x+3z=9
x+z=3
相似回答
求过三点M1(2,-1,4),
M2(-1,3,-2)和M3(0,2,3)的平面方程,并计算直线和
...
答：
过
点m1(2,3,
1
)和m3(0,2,3,)的直线方程
矢量m1
m2
和m1m3分别为（-3,0，-3）和
（
-
2，-1,2），
两者叉乘得
平面的
法向为（3,0
,3），
再利用点法式
方程，
代入m1坐标得
平面方程
得 3（x-2）+0（y-3）+3（z-1）=0 3x+3z=9 x+z=3 ...
求过三点M1(2,-1,4),M2(-1,3,-2)M3(0,2,3)
答：
M1M2
=(-3,4,-6
)M1M3
=
(
-
2,3,-1
)两向量叉乘得向量n（14,8
，-1
）这是
平面的
法向量，又因为平面经过
M3，
则方程为14x+8（y-
2）
-（z-3）=0
求过三点M1(2,-1,4),M2(-1,3,-2)M3(0,2,3)
答：
M1M2
=(-3,4,-6
)M1M3
=
(
-
2,3,-1
)两向量叉乘得向量n（14,8
，-1
）这是
平面的
法向量，又因为平面经过
M3，
则方程为14x+8（y-
2）
-（z-3）=0
平面的
点法
方程
答：
M1(2，-1，4)
M2(-1，3，-2)
M3(0，2，3),
所以向量M1M2=(-3,4,-6),M1M3=(-2
,3,
-1),M1M2×M1M3= i j k -3 4 -6 -2 3 -1 =(14,9,-1),所以所
求平面方程
是14(x-2)+9(y+1)-(z-4)=0,即14x+9y-z-15=0....
求过三点M1(2,-1,4)M2(-1,3,-2)
M
(0,2,3)的平面方程
答：
若看不清楚,可点击放大.
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