分段函数定义域可以为复数吗

Question

分段函数定义域可以为复数吗

Answer 1

答案就是[-2,1]∪[0,1]
因为 f(x)与f(x?? x)的有同一个对应法则 （有同一个对应法则2个函数的第一字母是相同,你看f(x)与f(x?? x)前面都有一个f,所以它们是同一个对应法则)
那么同一个对应法则函数符号里括号里面整个取值必须相同
因为f(x)中x∈[0,1]
所以函数定义域f(x?? x)中要满足0≤x?? x≤2
解x?? x≥0 可得x≥0 或x≤-1
解x?? x≤2 可得-2≤x≤1
所以f(x?? x）[-2,1]∪[0,1]
其实你学了复合函数后 你会更深刻理解这一点