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反函数与原函数的关系
反函数和原函数
有什麼
关系
?坐标相反吗?
答:
反函数与原函数的关系:反函数的定义域与值域分别是原函数的值域与定义域
;函数的反函数,本身也是一个函数,由反函数的定义,原函数也是其反函数的反函数,故函数的原函数与反函数互称为反函数;偶函数必无反函数;奇函数如果有反函数,其反函数也是奇函数;原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调...
原函数与反函数
有什么
关系
吗?
答:
原函数和反函数是互为反函数的关系
。具体来说,如果一个函数的定义域和值域分别是另一个函数的值域和定义域,那么这两个函数互为反函数。在数学中,反函数是一个重要的概念,它可以将一个函数映射到另一个函数。原函数和反函数的关系可以用来解决一些复杂的问题,也可以用来理解函数的性质和行为。首先...
反函数与原函数的关系
反函数与原函数是什么关系
答:
1、原函数值域就是反函数定义域,而原函数定义域则是反函数值域,它们在各自的定义域上单调性也一样
。2、对于函数而言,它的反函数本也是一个函数,根据反函数的定义,可以得出原函数是其反函数的反函数,所以对于函数而言,原函数和反函数互相称为反函数。
反函数与原函数的关系
是什么?
答:
答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数
,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
反函数与原函数的关系
答:
反函数与原函数的关系
:原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x)。函数(function)的定义通常分...
反函数与原函数的关系
答:
关系
是关于y=x对称。理由:设 x,y在baiy=f(x)上;于是 x=f-1(y);即 (Y,x)在y=f(x)的反函数上;易知 (x,y) ,(y,x)关于原点对称;而 (x,y) ,(y,x)有分别zhi在
原函数与反函数
上;所以整个图像是关于y=x对称的。
反函数和原函数的关系
是怎样的
答:
反函数与原函数的关系
:1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。3、原函数若是奇函数,则其反函数为奇函数。4、若函数是单调函数,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。5、原函数与反函数的图像若有交点,...
反函数与原函数的关系
答:
原函数的
导数等于
反函数
导数的倒数。任取f(D)中的两点y1和y2,设y1<y2。因为f存在反函数f-1,所以有x1=f-1(y1),x2=f-1(y2),且x1、x2∈D。若此时x1≥x2,根据f的严格单增性,有y1≥y2,这和我们假设的y1<y2矛盾。因此x1<x2,即当y1<y2时,有f-1(y1)<f-1(y2)。这就...
反函数与原函数
之间是什么
关系
呢?
答:
关于限定定义域,可以参考反三角函数,比如sinx与arcsinx,两者一是周期函数,一个不是;且值域与定义域并不完全相等。严格来说,sinx是没有
反函数的
,这里只取单调的一段。但两函数坐标系却以y=x为轴对称,于是有切线斜率的乘积:dy/dx*dx/dy=1。所以,反函数导数
和原函数
导数成倒数
关系
。
反函数与原函数
有啥
关系
答:
-1,1],y=arcsinx的定义域就是[-1,1]2.不单调的函数是没有反函数的,因为一个函数值可能对应几个不同的自变量 3.单调
函数的反函数
也是单调的,而且它们的单调性一致 4.原函数过(a,b)点,则反函数过(b,a)点,所以从图像上看,
原函数与反函数的
图像关于直线y=x对称 ...
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