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    • 锥面z^2=x^2+y^2被圆柱面x^2+y^2=2ax所截部分的曲面面积

    如题所述

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    推荐答案   推荐于2018-12-10
    解：∵锥面z²=x²+y²被圆柱面x²+y²=2ax所截
    ∴所截部分的曲面面积在xy平面上的投影是D：x²+y²=2ax
    ∵αz/αx=x/√(x²+y²)，αz/αy=y/√(x²+y²)
    ∴dS=√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy=√2dxdy
    故 所截部分的曲面面积=2∫∫<D>√2dxdy
    =2√2∫∫<D>dxdy
    =2√2*πa²。
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