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以z轴为轴的锥面方程
锥面的方程是
什么?
答:
锥面上任意一点A(x,y,z)向z轴投影,垂足B(0,0,z)。△AOB是直角三角形,∠ABO=90°,∠BAO=α。tan∠BAO=tanα=OB/AB=|z|/√(x^2+y^2),所以锥面的方程是:
z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).在二次曲面里
,椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线。如果某一个平...
求
圆锥面方程
表达式
答:
锥面2113上任意一点A(x,y,z)向z轴投影,垂足B(0,0,z)。△AOB是直角三角形,∠ABO=90°,∠BAO=α。tan∠BAO=tanα=OB/AB=|z|/√(x^2+y^2),所以锥面的方程是:
z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).在二次曲面里
,椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线,如果某一...
锥面方程
的一般表达式有哪些?
答:
ρ = a*(1 + cosθ)这个方程描述了一个圆锥
,其中ρ是点到z轴的距离,θ是点的方位角,a是一个常数,它决定了锥面的大小。球坐标系下的锥面方程:在球坐标系中,点的坐标由径向距离、天顶角和方位角来描述。锥面方程可能具有以下形式:r = a*(1 + cosφ)其中r是点到原点的距离,φ是天顶...
锥面方程
?
是
什么?
答:
z^2=(tanα)^2(x^2+y^2)
。过定点M₁的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M₁叫作锥面的一个顶点。在空间中通过一定点且与定曲线相交得一族直线所生成得曲线叫做锥面,这些直线都叫做锥面的母线,定点叫做...
锥面方程是
什么?
答:
锥面方程的一般表达式:z^2=(tanα)^2(x^2+y^2)
。过定点M的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M叫作锥面的一个顶点。曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线...
请问怎么用球面坐标做
答:
x^2+y^2=3R^2/4,添加一个以它为底面圆,顶点为原点,
z轴为
对称
轴的锥面
,在球面坐标系下,
锥面的方程
是φ=π/3。用这个锥面把区域分为两部分,在球面坐标系下分别表示为:0≤θ≤2π,0≤φ≤π/3,0≤r≤R;0≤θ≤2π,π/3≤φ≤π/2,0≤r≤2Rcosφ ...
判断
锥面方程
的公式有什么?
答:
轴对称性:如果锥面围绕某条直线(即它的轴)对称,那么它
的方程
可以简化。假设
锥面的
轴与
z轴
重合,则方程可以写成:𝐴𝑥2 + 𝐵𝑦2 −𝐶𝑧2 = 0 Ax 2 +By 2 −Cz 2 =0 在这种情况下,A、B和C是正常数,它们与锥面的顶角有关...
如何从圆锥
方程
看出对称
轴
?
答:
“
锥面
顶点为坐标原点”,则曲面
方程
必是齐次方程 ax^2+by^2+cz^+pyz+qzx+rxy=0。②“
z轴
在锥面上”,即x=y=0满足方程,所以c=0,同理a=b=c=0,方程为pyz+qzx+rxy=0。③“
圆锥面
”是绕中心轴x=y=z的旋转曲面,方程具有轮换对称性,即p=q=r。【结论】三条坐标轴都是其母线的圆锥...
锥面方程
怎么判断?
答:
最后,我们还可以通过分析方程的对称性来判断。例如,如果方程在绕
z轴
旋转时保持不变,则可能
是轴
对称
的锥面
。综上所述,判断一个二次方程是否是
锥面方程
需要对方程进行分析和可能的简化,以确定其是否可以表示为对称的、围绕一个
轴的
点的集合。这通常涉及到代数技巧和几何直观的结合。
锥面方程
怎么求?
答:
锥面方程
的一般表达式:
z
^2=(tanα)^2(x^2+y^2)。过定点M的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M叫作锥面的一个顶点。简述 当动线按照一定的规律运动时,形成的曲面称为规则曲面;当动线作不规则运动时,形成的...
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