已知A、B两个事件满足条件P（AB）=P（.A.B），且p（A）=p，则P（B）=______．

Question

已知A、B两个事件满足条件P（AB）=P（.A.B），且p（A）=p，则P（B）=______．

Answer 1

P(B) = 1-p

因为：p(AB)=P(AUB) 

P(AB) = 1-P(AUB)

P(AB) = 1-[P(A)+P(B)-P(AB)]

0 = 1-P(A)-P(B)

P(B) = 1-P(A）

所以：P(B) = 1-p

扩展资料：

概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性大小的量度。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

当且仅当两个随机事件A与B满足

P(A∩B)=P(A)P(B)

的时候，它们才是统计独立的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。

同样，对于两个独立事件A与B有：P(A|B)=P(A)以及P(B|A)=P(B)

换句话说，如果A与B是相互独立的，那么A在B这个前提下的条件概率就是A自身的概率；同样，B在A的前提下的条件概率就是B自身的概率。

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3：  

为事件A的对立事件。

推论4：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)

推论5（广义加法公式）：

对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)

参考资料：百度百科-概率

Answer 2

根据题意有：
P（AB）=P（

.

A

.

B

），
由对偶率可知：：
P（

.

A

.

B

）=P（

.

A∪B

）=1-P（A∪B）=1-P（A）-（B）+P（AB）=P（AB），
故：1-P（A）-P（B）=0，
当P（A）=P时，P（B）=1-P，
故答案为：1-P．本回答被提问者采纳

Answer 3

P(非A交非B)=1-P(A并B)(由对偶律得)=1-P(A)-P(B)+P(A交B)=P(A交B)(由题目可知)，所以P(A)+P(B)=1,又因为P(A)=p,所以P(B)=1-p

Answer 4

想要了解一些条件的必要条件，充分条件充分必要条件需要有一定的逻辑关系在里面。

Answer 5

p(ab)=p(aub上面横杠)
=>
p(ab)
=
1-p(aub)
=>
p(ab)
=
1-[p(a)+p(b)-p(ab)]
=>
0
=
1-p(a)-p(b)
=>
p(b)
=
1-p(a)
=>
p(b)
=
1-p