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我想知道怎么用柱壳法求旋转体的体积?还有,我对柱壳法的概念也不懂。麻烦详细解说一下,谢谢!
如题所述
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推荐答案 2012-03-19
将柱壳近似看成一个大圆柱体再在里面挖去一个同心的小圆柱体,剩余的部分就是柱壳体。柱壳体得体积近似于一个薄片的体积(不能用大圆柱体积减小圆柱体积)自己拿片面包卷起来 就近似于一个壳体,用面包的体积做柱壳体积的近似值 即得到体积元素
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如何柱壳法求旋转体体积?
答:
旋转体柱壳法详解:(1)要知道旋转体的半径、高度和厚度;(2)写上柱壳法公式:V=∫*dV
;(3)把公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中。(4)注意dV=2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值;(5)求y=sinx的绕y轴旋转的体积;(6)使用柱壳法公式求解:V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.柱壳...
柱壳法
是
怎样求旋转体体积的?
答:
它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积
。柱壳法的方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是
柱壳法却是沿 x 轴积分
。这样做有时会给计算带来极大的便利。
怎样用柱壳法
计算
体积?
答:
柱壳法公式是V等于∫dV
。把公式dV等于2πxydx代入到柱壳法公式中,注意dV等于2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值,求y等于sinx的绕y轴旋转的体积,柱壳法ShellMethod,柱壳法是计算xOy坐标面上的图形y轴旋转所得旋转体的体积的公式。柱壳法的特点
柱壳法的思路是将旋转体分成很多很薄的柱
...
定积分
柱壳法
是
如何
计算的?
答:
定积分柱壳法公式如下:柱壳法是计算xOy坐标面上的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积的公式
。思路:是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累计起来,得到旋转体的体积。方便之处:虽然图形是绕Y轴旋转的,但是柱壳法确实沿X轴积分。这样做有时会给我们的计算带来很大的便利。
什么是
柱壳法?
答:
旋转体套筒法又叫柱壳法,旋转侧面积乘厚度微元再积分。柱壳法是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积的公式。
它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳
,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。柱壳法的方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x ...
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