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旋转体柱壳法公式
旋转体柱壳法
的
公式
是什么?
答:
柱壳法求旋转体体积公式:V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.旋转体柱壳法详解:(1)要知道旋转体的半径、高度和厚度
;(2)写上柱壳法公式:V=∫*dV;(3)把公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中。(4)注意dV=2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值;(5)求y=sinx的绕y轴旋转的体积;(6)...
柱壳法公式
是什么呢?
答:
柱壳法公式是V等于∫dV
。把公式dV等于2πxydx代入到柱壳法公式中,注意dV等于2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值,求y等于sinx的绕y轴旋转的体积,柱壳法ShellMethod,柱壳法是计算xOy坐标面上的图形y轴旋转所得旋转体的体积的公式。柱壳法的特点 柱壳法的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳...
柱壳法
的具体计算
公式
是什么?
答:
定积分
柱壳法公式
如下:柱壳法是计算xOy坐标面上的图形绕y轴旋转所得
旋转体
的体积的公式。思路:是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累计起来,得到旋转体的体积。方便之处:虽然图形是绕Y轴旋转的,但是柱壳法确实沿X轴积分。这样做有时会给我们的计算带来很大的便利。
旋转
体积怎么求?
答:
又叫
柱壳法
,旋转侧面积乘厚度微元再积分。
旋转体
也有绕X轴旋转或绕Y轴旋转两种情况。绕X轴旋转: 在图形平面上取dx,那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是π*y*y,即将y看做半径旋转成一个圆,然后再积分式子为π*y*y dx绕Y轴旋转:因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小...
用
柱壳法
是上减下还是右减左
答:
柱壳法公式是V等于∫dV
。把公式dV等于2πxydx代入到柱壳法公式中,注意dV等于2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值,求y等于sinx的绕y轴旋转的体积,柱壳法ShellMethod,柱壳法是计算xOy坐标面上的图形y轴旋转所得旋转体的体积的公式。柱壳法是计算xOy坐标面上的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积...
什么是
柱壳法
?
答:
柱壳法
是计算 xOy 坐标面上的图形绕y 轴旋转所得
旋转体
的体积的
公式
。它的思路是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累积起来,得到旋转体的体积。柱壳法的方便之处:虽然图形是绕 y 轴旋转,但是柱壳法却是沿 x 轴积分。这样做有时会给计算带来极大的便利。以往求一...
柱壳法
绕x轴
公式
答:
旋转体
绕X轴旋转绕X轴旋转:在图形平面上取dx,那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是π*y*y,即将y看做半径旋转成一个圆,然后再积分式子为π*y*y dx
y=cosx绕y轴旋转,x∈(0,π/2),求
旋转体
的体积?
答:
此处运用了“
柱壳法
”求
旋转体
的体积,dV=d(πx²)·y =(2πxdx)·cosx =2πxcosxdx.
高数,求
旋转体
体积
答:
法 1. 是
柱壳法
:原理如下图 :对于本题,上半圆方程是 y = √(2x-x^2) = √[1-(x-1)^2],令 x = 1+sint, 则 dx = costdt, 由对称性,得 (1/2)V = 2π∫<0, 2>x√(2x-x^2)dx = 2π∫<-π/2, π/2>(1+sint)(cost)^2dt = 2π∫<-π/2, π/...
高数题求详解,
旋转体
的体积怎么求的
答:
= ∫ π(2x-x^2-x^4)dx = π[x^2-x^3/3-x^5/5] = 7π/15.(2) 绕 x=-1,V2 = ∫ π[(√y+1)^2-(y+1)^2]dy = ∫ π(2√y-y-y^2)dx = π[(4/3)y^(3/2)-y^2/2-y^3/3] = π/2.或用
柱壳法
,V2 = ∫ 2π(x+1)(x-x^2)dx = ∫ 2π(x-...
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