这个关于行列式的秩的不等式应该怎么样证明呢？

如题所述

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推荐答案 2015-11-20

左边这个矩阵可以化为行最简矩阵，那么它的秩就是非零行数，而这个行数必定小于把它们拆开写的秩的和，这是比较显然的，不用过多说明，关键是把行最简矩阵说明即可追问

这个又该怎么证明呢？

追答

事实上这个式子正是用上面一个式子来证明的，因为r(A+B)小于等于r(A，B)，故进而小于等于r(A)+r(B)

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