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用极坐标计算积分根号(1+x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D为圆x^2+y^2=9的上半部分
如题所述
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第1个回答 2018-05-31
如图
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利用
极坐标计算
二重
积分
∫∫
(x^2+y^2)
dydx
,其中D
由
x^2+y^2=9
围成
答:
现在真多乱七八糟的答案霸屏幕,实在受不了………希望过程清晰明白………
计算
二重
积分,
ln
(1+x^2+y^2)其中d
是由x^2+y^2<
=1,
x>=0,y>=0所为成的...
答:
用极坐标算 x=ρcosα y=
ρsinα 积分区域d
是上半圆,ρ∈[0,1],α∈[0,π]∫∫√(x^2+
y^2
)dxdy =∫dα∫ρ^2dρ(dα前的上限是π,下限是0;dρ的上限是1,下限是0)=∫1/3dα=π/3
计算
二重
积分
∫∫√
(x^2+y^2)dxdy,其中D
是由x^2+y^2
答:
化成
极坐标
,x^2+y^2≤2x,变成r=2cosθ
积分区域
;0≤r≤2cosθ,π/2≤θ≤π/2,区域以X轴为上下对称,只求第一象限区域,再2倍即可,I=2∫[0,π/2] dθ∫[0,2cosθ] r*rdr =2∫[0,π/2] dθ (r^3/3)[0,2cosθ]=(2/3)∫[0,π/2] *8(cosθ)^3 dθ =(...
计算
二重积分∫∫ 1/
根号
下
1+x^2+y^2
其中积分区域为
{
(x,y)
|x^2...
答:
用极坐标
:∫∫ 1/√(1+x^2+y^2)dxdy =∫(0,2π)dθ∫(0,√3)r/1/√(1+r^2)dr =2π[√(1+r^2)]|(0,√3)=2π(2-1)=2π
用极坐标计算
二重
积分
∫∫ln
(1+x^2+y^2)dxdy
D
:
x^2+y^2=
1在第一象限...
答:
如图:
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