用极坐标计算二重积分 ∫∫ln(1+x^2+y^2)dxdy D:x^2+y^2=1在第一象限的区域

如题所述

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第1个回答 2022-07-01

如图：

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计算二重积分:∫∫(D)ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1...答：∫∫_D ln(1 + x² + y²) dxdy = ∫(0→π/2) dθ ∫(0→1) ln(1 + r²) · rdr = [ln(2) - 1/2] · π/2 = (π/4)(2ln(2) - 1)

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