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(2009?上海)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为BC上的点,连接AM,如果将△ABM沿直线AM翻折后,
(2009?上海)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为BC上的点,连接AM,如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,求点M到AC的距离.
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推荐答案 推荐于2016-04-20
解:∵△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,假设这个点是B′,
作MN⊥AC,MD⊥AB,垂足分别为N,D.
又∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,
∴AB=AB′=3,DM=MN,AB′=B′C=3,
S
△BAC
=S
△BAM
+S
△MAC
=
1
2
×3×6
=
1
2
×MD×3+
1
2
×6×MN,
∴解得:MD=2,
所以点M到AC的距离是2.
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答:
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...角
BAC=90
度
,AB=3,M为BC上的点,连接AM,如果将
三角形
ABM沿
直线AM翻折...
答:
设AC中点为O,所以
AB=
AO=OC,角BAM=角MAC=45度
,AC=
6BC^2=AB^2+AC^2=3^2=6^2=根号下45=3倍根号5,cos角BCA=AC/BC=6/3倍根号5=2/根号5,再利用余弦定理,cos角BCA=CM^2+CO^2-OM^2/2*CM*CO,设MO=x,所以BM=x,MC=3倍根号5-x,求出x=根号5,所以BM=根号5,CM=2倍根号5...
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