一条直线被两条直线L1:x+2y-1=0,L2:2x+y+1=0截得线段的中点是点P（2，-1），求此直线方程。

Question

急急急！速度，求详细过程。
我算不出最后结果，急求帮助/!!!

Answer 1

解：设此直线方程式为：y=kx+b,
则此直线与直线L1的交点为A（（1--2b)/(2k+1), (k+b)/(2k+1))
此直线与直线L2的交点为B（(--b--1)/(k+2), (--k+2b)/(k+2)),
因为 线段AB的中点是P（2，--1），
所以 (1--2b)/(2k+1)+(--b--1)/(k+2)=4
(k+b)/(2k+1)+(--k+2b)/(k+2)=--2
解这个方程组得：k= ，b= ，
所以 此直线方程为：y= x+ 。

Answer 2

手机不方便，只能说思路。
1、设直线Y=kx b
2、与已知条件联立求解两个交点坐标
3、两个坐标中点已知，使用中点坐标公式解二元一次方程组即可
思路如上