怎么画参数方程的草图？x=a(t-sint),y=a(1-cost),(0≤t≤2π)，不是用计算

Question

怎么画参数方程的草图？x=a(t-sint),y=a(1-cost),(0≤t≤2π)，不是用计算画哦！

Answer 1

先把它进行变形：

sint=t-x/a

cost=1-y/a

(t-x/a)^2+(1-y/a)^2=1

可以知道是一个椭圆，然后找出原点坐标，自己画一个直角坐标系画出椭圆。

椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。

椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。

扩展资料：

手绘法一

（1）：画长轴AB，短轴CD，AB和CD互垂平分于O点。

（2）：连接AC。

（3）：以O为圆心，OA为半径作圆弧交OC延长线于E点。

（4）：以C为圆心，CE为半径作圆弧与AC交于F点。

（5）：作AF的垂直平分线交CD延长线于G点，交AB于H点。

（6）：截取H，G对于O点的对称点H’，G’ ⑺：H，H’为长轴圆心，分别以HA、H‘B为半径作圆；G，G’为短轴圆心，分别以GC、G‘D为半径作圆。

Answer 2

这种参数方程的图像在黑板上很难画出来，因为a是不确定的，可以借助专业的绘图软件几何画板来画这样的图，具体步骤如下：

1、打开几何画板，执行“数据”-“新建参数”命令，新建参数a=1；

2、执行“绘图”——“绘制新函数”命令，在弹出的对话框分别画出x=a(t-sint),y=a(1-cost)的参数方程图像；

3、设置定义域。选中参数函数图像，右键选择“属性”，在弹出的对话框绘图选项卡下设置定义域范围

(0≤t≤2π)，就可以画出下图所示的图像。

以上就是画参数方程函数图像的方法，教程索引自：http://www.jihehuaban.com.cn/support.html。

Answer 3

方法如图，望采纳~