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过点(0,2,4)且同时平行于平面x十2孑=1和y一3子=2
过点(0,2,4)且同时平行于平面x十2孑=1和y一3子=2
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推荐答案 2018-03-11
是求直线方程吗?就依此作答。
平面 x+2z=1,y-3z=2的法向量分别是
n1=(1,0,2),n2=(0,1,-3),
它们交线的方向向量为
v=n1×n2=(-2,3,1),因此所求直线方程为 (x-0)/-2 = (y-2)/3=(z-4)/1 。
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相似回答
高数,求
过点(0,2,4)且同时平行于平面x
+2z
=1和y
-3z
=2
的直线方程
答:
直线方程: -x/2=(y-2)/3=z-4 解答过程:
平面x
+2z=1 法向量为 (1,
0,2
),
平面y
-3z=2 法向量为
(0,1
,-3 ),因为直线和两个
平面平行
,所以平面的法线与直线垂直 直线的方向向量a=(1,
0,2)
差乘
(0,1
,-3)=(-
2,3
,1)可以写出直线的点法式方程:(x-0)/(-
2)
= (y-2)...
求
过点
P
(0,2,4)且同时平行于平面x
+2z
=1
及
y
-3z
=2
的直线方程
答:
解得:-2i+3j+k,即直线的方向向量为(-2,3,1)所以过
(0,2,4)
,方向向量为(-2,3,1)的直线方程是:x/-2=(y-2)/3=(z-4)/1
高数,求
过点(0,2,4)且与
两
平面x
+2z
=1和y
-3z
=2平行
的直线方程
答:
平面x
+2z
=1和y
-3z=2的交线为:(x-1)/(-
2)
= (y-2)/3 = (z-0)/1 所求直线应该和这条直线平行 而它
过点(0,2,4)
,所以,它的方程为:(x-0)/(-2) = (y-2)/3 = (z-4)/1 从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。
求
过点(0,2,4)且与平面x
+2z
=1和y
-3z
=2平行
的直线方程。
答:
平面x
+2z=0的法线向量n1=(1,
0,2)
,
平面y
-3z=2的法线向量n2
=(0,1
,-3),因为直线
平行于
两平面,所以直线的方向向量s垂直于两平面的法线向量,s=n1*n2(此式求向量n1与向量n2的向量积,也称为外积)向量s=(-
2,3
,
1)
,直线方程为:x/(-2)=(y-2)/3=(z-4)/1。(其中n1,n2,s都表示...
求
过点(0,2,4)且与
两
平面x
+2z
=1和y
-3z
=2平行
的直线方程?
答:
显然
过点(0,2,4)且平行于
两平面的交线的直线满足要求 两平面的法向量为:(1,0,2)、(0,1,-3)两平面的交线的方向向量为:(1,0,2)×(0,1,-
3)=
(-2,3,1)过点(0,2,4)且平行于两平面的交线的直线:x/(-
2)
=(y-2)/3=z-4.
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