直线方程: -x/2=(y-2)/3=z-4
解答过程：
平面x+2z=1
法向量为
(
1,
0,
2
)，
平面y-3z=2
法向量为
(
0,
1,-3
)，
因为直线和两个平面平行，所以平面的
法线与直线垂直
直线的
方向向量a=（1，0，2）
差乘（0，1，-3）=(-2,3,1)
可以写出直线的点法式方程：(x-0)/(-2)
=
(y-2)/3
=
(z-4)/1
化简为：-x/2=(y-2)/3=z-4。
拓展资料
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由
平面直角坐标系中的一个
二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。
常用直线向上方向与
X
轴正向的 夹角（
叫直线的倾斜角 ）或该角的
正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。
直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。