设n阶矩阵A,B,C满足ABC=I,则必有() A、ACB=I B、CAB=I C、BAC=I D、CBA=I

Question

要具体步骤

Answer 1

百度又把几年前的题推给我了？那就做一下吧。

选项B是对的，如图：

Answer 2

4正确。

ABC=E
根据结合律，得
A(BC)=E
等式两边取行列式，得
|ABC|=|E|=1

因为|ABC|=|A(BC)|=|A|*|BC|=1

所以|A|!=0
所以A可逆。

等式两边左乘A逆,右乘A，得
A逆(ABC)A=A逆*E*A
即(A逆*A)(BC)A=A逆*A
E(BC)A=E
(BC)A=E
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Answer 3

请把问题说清楚一点