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大学微积分数学题
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推荐答案 2018-11-15
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第1个回答 2018-11-15
令(x,y)沿y=kx趋于原点,则极限变为lim[x→0]kx2/(x2+k2x2)=k/(1+k2),因此f(x,y)在原点处极限不存在,因此不连续不连续则不可微(连续是可微的必要条件)。f'x(0,0)=lim[Δx→0][f(Δx,0)-f(0,0)]/Δx=0同理,f'y(0,0)=0因此函数的偏导数存在。
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