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大一微积分经典例题
大学生
微积分
题目,求解决
答:
(1)∫(0->3) √(x+1)dx =(2/3)(x+1)^(3/2)|(0->3)=(2/3)(8-1)=14/3 ans : C (2)f(x) =x(cosx)^3/(x^2+1)f(-x) =-f(x)=> ∫(-5->5) x(cosx)^3/(x^2+1) dx =0 ans :D (3)y=∫(3->x^2) tf(t^2) dt y'=x^2.f(x^4) .(x^2)...
这道
大一
的
微积分
数学题怎么做?求大神帮帮忙,是关于定积分的应用,谢谢...
答:
解:设x为产量/销量。∵当C'(x)=R'(x)时,利润达到最大值,∴30+4x=60-2x,x=5。又,总成本函数C(x)=∫C'(x)dx=∫(30+4x)dx=30x+2x²+C;∵x=0时的成本是固定成本,即C(0)=6,∴C=C(0)=6。∴C(x)=30x+2x²+6。总收益函数R(x)=∫(0,x)R'(x)dx=...
大一
高数
微积分
要完整过程和答案'两题100分'6.8题
答:
ln|p|=2ln|y|+C0 ∴p=-C1·y^2 ∴dy/dx=-C1·y^2 ∴dy/y^2=-C1·dx ∴-1/y=-C1·x-C2 通解为,1/y=C1·x+C2 (2)对应的齐次方程为 y''+4y=0 特征方程为 r^2+4=0 解为,r=±2i 所以,对应齐次方程的通解为 Y=C1·cos2x+C2·sin2x 设特解为 y*=(ax+b)cosx+...
大学
微积分
的题目?
答:
不定
积分
结果不唯一求导验证应该能够提高凑
微分
的计算能力先写别问唉。类似,定积分换元法。
大一微积分
的题目,求极限的,谢谢
答:
= lim{x→0} 2x/(5x) = 2/5 2. 由导数定义,原极限 = sin ' x = cos x 3 x[ln(x+1) - ln x] = x ln(1 + 1/x)当 x → 0 时, ln(1+x) ~ x 所以,当 x → +∞ 时, ln(1 + 1/x) ~ 1/x 所以 原极限 = lim{x → +∞} x * 1/x = 1 ...
求解
大一微积分
应用题。
答:
1.设长方体的底面长,宽分为xcm,ycm。高为zcm由题意得xyz=234,即xyz-234=0……(1)不妨设顶与侧面价格为1/cm2,则底部的价格为2/cm2总造价u=2xy+xy+2xz+2yz=3xy+2xz+2yz……(2)构造拉格朗日函数L=(2)+λ(1)=u+λ(xyz-234)=3xy+2xz+2yz+λxyz-234λ……(3)对(3)式求一...
几道大学
微积分
求极限的题
答:
lim(x→+∞){(3x³+5x²+4)/[(√x^6)+2]} =lim(x→+∞){(3x³+5x²+4)/[(x^3)+2]} =3 lim(x→∞)[x+³√(1-x³)]=lim(x→∞)[x+³√(1-x³)][x^2-x³√(1-x³)+³√(1-x³)^2]/[...
两道大学
微积分
题目
答:
第一题:应该用比值审敛法:lim|(un+1)/(un)|=1/2lim(2n+1)/(2n-1)*|x|2=1/2*|x|2。不好意思,区分不出大小写,那个是|x|的平方,然后用收敛半径的定义:当1/2*|x|2 <1时,即|x|<根号2,级数收敛;当1/2*|x|2 >1,即|x|>根号2时,级数发散。因此收敛半径R=根号2,...
大学
微积分
(30题)
答:
=1/(n+1)*(lnx)^m*x^(n+1)|(0,1)-m/(n+1)*∫(0,1) x^n*(lnx)^(m-1) dx =-1/(n+1)*lim(x->0+) (lnx)^m*x^(n+1)-m/(n+1)*I(m-1,n)=-m/(n+1)*I(m-1,n)=[-m/(n+1)]*[-(m-1)/(n+1)]*I(m-2,n)...=m!*[-1/(n+1)]^m*I(0...
大一微积分
题目 求解答
答:
zxy(xy为下标)=e^x*f1*cosy+e^x*siny(f11*e^x*cosy+f12*y)+x(f21*e^x*cosy+f22*y)很容易看出来哪些是下标。2 用复合函数求导法则,方程两边对x求导数(z对x求偏导数),得z对x的偏导数 zx(x为下标)=x/(2xy+2yz-z)由对称性得z对y的偏导数zy(y为下标)=y/(2xy+2xz-...
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