为什么0的0次方是无限大

Question

今天数学课~老师吐槽出来说~~“如果0乘以0次方”，那就无限大的了~~~求解释~~老师又不说~~谁知道的来解释一下~~

Answer 1

0的0次方是不存在的，正确的概念应该是任何非0数的0次方都为1，0的任何正数次方都为0, 0的0次方没有意义, 0的负数次方为NaN (not a number).
　　下面说明为什么任何数的0次方都为1，这是除法中定义出来的，比如：2^4/2^4=2^0=1即一个数的0次方是这个数的任何非0次方比如a^b(a,b均不为0)，除以它本身的商定义为它的0次方：a^0=a^b/a^b=1而如果a是0的话，这就如0^b/0^b(b不为0)，显然0除以0是没意义的。因此0的0次方的无意义就等价于0除以0没意义一样的.

Answer 2

没有意义.因为无论几个零相乘结果都应是零，而数学中把数的零次方定为一，如过零的零次方也等于一的话就不符合数的基本规律了.初中书本上有：任何非零数的零次方都是1，零没有零次方。作为虚数讲,可以想象是一个极限形式，可能是无穷小，也可以是任何数。
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/29730.html

Answer 3

0^0有两种结果，在不同条件下使用 很多不涉及幂函数连续性的场合，通常会把0^0定义为1。好处是很多场合下这样可以简化对方程特殊条件的讨论。比如幂级数 1/(1-x) = ∑x^n (n=0,1,...,无穷)，以及 exp(x) = ∑(x^n / n!) (n=0,1,...,无穷)，如果把0^0定义为1，那么当x=0时这两个幂级数仍然成立。 而在另外一些情况，比如把0^0作为x^y当x和y趋向0的极限来看时，0^0处理为未定义，就像0/0一样。比如 t^t，exp(-1/t^2)^t，exp(-1/t^2)^(-t)，exp(-1/t)^(at)，这四个函数当t->0+的时候极限都是0^0的形式，然而它们的极限值分别是1，0，正无穷，exp(-a)。所以0^0只能作为不存在处理。本回答被网友采纳

Answer 4

零的零次方等于一、任何一个数的零次方都是等于一！

Answer 5

因为还是0啊。0的次方还是0啊