请问平面的法向量怎么求?谢谢

Question

如题所述

Answer 1

1). grad(F). 即隐函数F(x,y,z)的梯度grad(F) 即为曲面在点(x,y,z)处的法向量，也即，法向量为F(x,y,z)=C变化率最大的方向。

2).偏导的叉乘给出法向量

曲面的法向量

Answer 2

法向量是与这个平面垂直的向量。先建立坐标系（横轴，纵轴，数轴的那种），然后在平面内任意找两个向量，写出他们的坐标。设法向量的坐标是（x,y,z），再根据法向量垂直于平面内的任何非零向量这个定理，就可以求出法向量了。

Answer 3

以三维空间举例。设某平面内有两个不平行的向量A=(1,0,-1)和B=(0,1,2)，C(x,y,z)是A、B所在平面的一个法向量，则C*A=0,C*B=0。
即：x-z=0,y+2z=0
令z=1,则x=1,y=-2.于是(1,-2,1)是A、B所在平面的一个法向量。本回答被提问者采纳

Answer 4

Answer 5