在平面内找两个不共线的向量，待求的法向量与这两个向量各做数量积为零就可以确定出法向量了，为方便运算，提取公因数，若其中含有未知量x，为x代值即可得到一个最简单的法向量。
如已知向量a和b为平面ɑ内不共线的两个非零向量，且a=(x1，y1，z1)，b=(x2，y2，z2)，设n为平面ɑ的一个法向量，n=(x，y，z)，根据方程组，可得到法向量n中x，y，z的关系式，从而求出平面ɑ的一个法向量。
扩展资料：
数学答题注意事项：
1、巧解选择，填空题，解选择，填空题的基本原则是小题不可大做。
2、直接从题干出发考虑，探求结果，从题干和选择联合考虑，从选择出发探求满足题干的条件。
3、规范答题很重要，找到解题方法后书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，高考评分是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。
4、答题时尽量使用数学符号，这比文字叙述要节省时间且严谨。即使过程比较简单，也要简要地写出基本步骤，否则会被扣分。
参考资料来源：百度百科-平面的法向量
参考资料来源：百度百科-法向量
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第1个回答 2011-04-15
设法向量为（x,y,z)
法向量应该和平面内任何直线垂直。。
z*2=0
y*4=0
所以z=y=0
对x没有要求。
所以就是(1,0,0)本回答被提问者采纳
法向量应该和平面内任何直线垂直。。
z*2=0
y*4=0
所以z=y=0
对x没有要求。
所以就是(1,0,0)本回答被提问者采纳
第2个回答 2017-07-27
在平面上找任意两个向量(x1,y1)(x2,y2)，然后设一个向量(x,y)分别与找到的两个向量点乘为零，求出x,y既可
第3个回答 推荐于2017-07-27
如果是高中数学,可以这样
向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1)
设法向量p=(a,y,z)
p与BA,BC都垂直
x-z=0,y+z=0
x=-y=z
取一组非零解,x=1,y=-1,z=1
所求法向量(1,-1,1)
大学
用叉乘,行列式.
向量AB=（1,0,-1） 向量AC=（1,-1,-2）
平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC
i,j,k
= 1,0,-1
1,-1,-2
=0×（-2）×i+（-1）×1×j+1×（-1）×k
-[0×1×k+（-1）×（-1）×i+（-2）×1×j]
=（-i,j,-k）=（-1,1,-1）
方向遵循右手定则.本回答被网友采纳
向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1)
设法向量p=(a,y,z)
p与BA,BC都垂直
x-z=0,y+z=0
x=-y=z
取一组非零解,x=1,y=-1,z=1
所求法向量(1,-1,1)
大学
用叉乘,行列式.
向量AB=（1,0,-1） 向量AC=（1,-1,-2）
平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC
i,j,k
= 1,0,-1
1,-1,-2
=0×（-2）×i+（-1）×1×j+1×（-1）×k
-[0×1×k+（-1）×（-1）×i+（-2）×1×j]
=（-i,j,-k）=（-1,1,-1）
方向遵循右手定则.本回答被网友采纳
第4个回答 2021-01-03
如何求平面的法向量
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