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定积分 证明题
用换元的方法证明该式对于所有的实数a都成立
下面的是原题。f(x)是周期函数,T大于零。且对于所有的x都有f(x+T)=f(x).之前没说清。点太快了
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其他回答
第1个回答 2010-01-20
什么是换元 公式是什么?_? 我忘记了 说下就回做
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定积分
证明题
答:
设 a = NT + α ,则
定积分
的上下积分限变为 a = NT + α 和 b = (N+1)T + α 。令 t = x - NT ,将定积分化为 ∫f(t + NT)dt (定积分的积分限为 α 到 α + T)。由于 f(t)为周期函数因此定积分可进一步化为 ∫f(t)dt (定积分的积分限为 α 到 α + T)...
定积分证明题
答:
A=1/3a^3/(1+a)即
积分
0 af(x)dx=a^3/[3(1+a)]
证明
完毕。
有大佬知道这两道
定积分证明题
怎么做吗?
答:
1) 根据
定积分
基本性质 ∫(a,a+T) f(x)dx =∫(0,a+T) f(x)dx -∫(0,a) f(x)dx = ∫(0,T) f(x)dx +∫(T,a+T) f(x)dx -∫(0,a) f(x)dx 对中间积分取t=x-T带入得到 = ∫(0,T) f(x)dx +∫(0,a) f(t+T)dT -∫(0,a) f(x)dx = ∫(0,T) f...
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答:
(1)F(x)=∫(从0到x) (2x-4t)f(t)dt F(-x)=∫(从0到-x) (-2x-4t)f(t)dt 令t=-y,dt=-dy,t从0到-x,y从0到x =∫(从0到x) (-2x+4y)f(-y)(-dy) f(x)为奇函数,故f(-y)=-f(y)=∫(从0到x) (-2x+4y)f(y)dy =- ∫(从0到x) (2x-4y)f(y...
定积分证明题
答:
解:令f(x)=coskxsinlx f(-x)=cos(-kx)sin(-lx)=coskx×(-sinlx)=-coskxsinlx= -f(x)故为奇函数 又因为奇函数在对称区间内
积分
为0,故此题积分为零 另附:奇+奇=奇 偶+偶=偶 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇×偶=奇 这里奇、偶代表奇函数、偶函数 ...
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