计算二重积分这里的x方＋y是什么，积分上下限，又是哪里来的，二重积分求面积的话为什么答案不是1/3？

Question

如题所述

Answer 1

首先,二重积分求面积的前提是被积函数f(x,y)=1,是一个常数函数,在区域D上求∫∫dxdy,才是D的面积.
然后先对y后对x积分,则是作一条垂直于x轴的直线,让这条直线穿过积分区域,看看在这条直线上y如何变化.这里随便在x=0到1之间作一条直线,可以发现y是从x²变成√x,所以先对y积分,那么y的积分下上限就是x²到√x.

对y积分之后,得到一个关于x的函数.再看x的变化,x是从0变到1,所以对x积分时,下上限就是0到1.
你会问这种问题说明你根本没看书,这边建议你先把书看了再来问问题,因为我上面说的这些话,都是书上的原话.