高等数学小问题？二重积分！？？？

Question

我的问题是，为什么是从积分区间为什么是从0到1 和x方到根号x？而不是0到x方和0到根号x，二重积分的积分区间如何确定？为什么有的时候是数字，有的时候又是字母（变量）？

Answer 1

二维积分是分两步走的，层次和积分上下限是有关系的。基本思路是把要积分的区域画成怎样的长方形和。
本题相当于x为外层积分，y为内层积分。即先考虑x,取其最大最小值，然后让x值一定，取y的最大最小值（就是x和根号x）。这样积分相当于将积分面积分成无穷多个竖直的长方形。
你要是让y为外层，x为内层积分的上下限是肯定要变得。