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求级数的敛散性
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推荐答案 2018-04-05
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求级数的敛散性
??
答:
(1)收敛。可以裂项求和:1/[n(n+2)] = [1/n - 1/(n+2)] / 2 也可以用1/n(n+2) 与1/n^2 的
级数
同
敛散
做 (2)发散。可以用p-级数做,也可以采用下面的方法:1/3 + 1/4 > 2 * 1/4 = 1/2 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 4 * 1/8 = 1/2 1/9 + ... ...
如何判断一个
级数的敛散性
?
答:
因为:积分 ∫(2,∞) 1/(xlnx)dx=lnlnx |(2,∞) =∞发散。所以由积分判别法,原
级数
发散.
敛散性
判断方法 极限审敛法:∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞ ∴un发散.比值审敛法:un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]un+1/un=3n/(2n+2)lim(n→...
如何判断一个
级数的敛散性
?
答:
以下常值级数(数项级数)敛散性的判别法适用于正项级数,也适用于全部项都小于0的级数,只要提出一个负号即转换为正项级数,而级数的项乘以负1,
级数的敛散性
不发生变化. 另外,由于0不对级数的敛散性与和产生影响,因此,一般正项级数仅仅考虑大于0的项.1、比较判别法 用比较判别法判定级数...
如何判断
级数的敛散性
答:
一、判定正项级数的敛散性
1、先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步)。若不趋于零,则级数发散
;如果趋于零,则考虑其它方法;再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数。2、用比值判别法或根值判别法进行...
如何判断一个
级数的敛散性
?
答:
判断级数
敛散性
的方法总结如下:1、极限审敛法:极限审敛法是一种通过比较两个
级数的
极限来判断其收
敛性
的方法。如果一个级数的极限为零,则该级数收敛;如果一个级数的极限为无穷大,则该级数发散。因此,我们可以通过计算级数的极限来判断其收敛性。2、比较审敛法:比较审敛法是一种通过比较两个...
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