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求级数的敛散性
求过程和判断方法
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推荐答案 2019-04-10
这个级数是收敛的。可以用正项级数的比较判别法,将原级数放大为一个公比为1/2的等比级数。
请你参考下图的分析过程。
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如何判断
级数的敛散性
?
答:
un=1/n²是个正项
级数
,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2
敛散性
相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
如何判断
级数的敛散性
答:
在判断非正项
级数的
收
敛性
时,有两大分支,一是交错级数,二是任意项级数交错级数:正负项交替出现的级数 判断方法:莱布尼兹判别法 任意项级数:级数各项可正可负可为0 方法:判断|Un|对应级数是否收敛 若收敛,则该级数绝对收敛;若发散,但Un对应级数收敛,则为条件收敛 既不是条件收敛又不是绝对...
判断
级数的敛散性
?
答:
1、判定级数的发散性方法如下:
看通项un的极限是不是0。如果极限不为0,那么∑un必然发散。如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛
,要具体分析。幂级数Σa_n*x^n(n从0到+∞)在收敛半径之内绝对收敛,在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者发散。2、级数是指将...
级数敛散性
的判别方法
答:
用比较判别法判定级数的敛散性需要有比较收敛或发散的级数
,因此,对于常见级数,尤其是之前列出的几何级数、调和级数、p-级数以及和为e的阶乘级数的敛散性要记牢.比较判别法有不等式形式和极限形式,具体结论参见下面列出的课件.【注】一般依据通项结构寻找比较级数,比如通项中包含有n次方项,考虑几何...
如何判断
级数的敛散性
?
答:
无穷
级数的敛散性
判别方法有很多种,常见的有以下几种:比较判别法:将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较,根据比较结果作出结论。比值判别法:取级数的相邻两项的比值,当极限存在且小于1时,级数收敛;当极限大于1时,级数发散。根值判别法:取级数的绝对值的第n项的n次方根,当极限存在且小于1...
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