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判断级数敛散性的步骤
级数的敛散性
答:
1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,则级数发散
;若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数,则 3.用比值判别法或根值判别法进行判别,如果两判别法均失效,则 4.再用比较...
如何
判断
一个
级数的敛散性
?
答:
【注1】如果用比值、根值
判别
法直接
判断
一个级数对应的绝对值级数发散,则原级数一定发散,因为一般项不趋于0.【注2】绝对收
敛的级数
符合加法的交换律和乘法的分配律,即绝对收敛的级数可以任意交换项相加其
敛散性
与和值不变,两个绝对收敛的级数相乘构成的级数仍然收敛,并且和就为两个
级数的
和的乘...
如何
判断
一个
级数的敛散性
?
答:
1、证明方法一:un=1/n²是个正项
级数
,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2
敛散性
相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
如何
判断级数的敛散性
答:
判断级数敛散性的方法总结如下:
1、极限审敛法:极限审敛法是一种通过比较两个级数的极限来判断其收敛性的方法
。如果一个级数的极限为零,则该级数收敛;如果一个级数的极限为无穷大,则该级数发散。因此,我们可以通过计算级数的极限来判断其收敛性。2、比较审敛法:比较审敛法是一种通过比较两个级...
判断级数的敛散性
?
答:
分析与求解
过程
如下图所示
如何
判断
一个复数项
级数的敛散性
?
答:
判断
一个复数项
级数的敛散性
,通常有以下几种方法:1.部分和法:首先计算级数的部分和,如果部分和趋于稳定(即极限存在),则级数可能收敛。然后通过比较部分和与极限的大小关系,可以确定级数是收敛还是发散。2.比值
判别
法:对于正项级数,可以计算相邻两项的比值,如果这个比值趋于1,那么级数收敛;如果...
判断级数的敛散性
方法
答:
(1)首先,考虑当项数无限增大时,一般项是否趋于零。如果不趋于零,便可
判断级数
发散。如果趋于零,则考虑其它方法。(2)考察级数的部分和数列的敛散性是否容易确定,如能确定,则
级数的敛散性
自然也明确了。但往往部分和数列的通项就很难写出来,自然就难以判定其是否有极限了,这时就应考虑其它...
判断级数的敛散性
?
答:
1、
判定级数的
发散性方法如下:看通项un的极限是不是0。如果极限不为0,那么∑un必然发散。如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛,要具体分析。幂级数Σa_n*x^n(n从0到+∞)在收敛半径之内绝对收敛,在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者发散。2、级数是指将...
如何
判断级数敛散性
?
答:
1、级数n/3∧n的
敛散性的判断过程
见上图。2、
判断级数
n/3∧n的敛散性的方法:用根值法。3、由于级数是正项级数,根据一般项的特点,采用根值法进行敛散性的判别。4、用根值法,可以判断出级数n/3∧n是收敛的。具体的级数n/3∧n的敛散性的判断详细
步骤
及说明见上。
级数敛散性的判别
方法
答:
级数敛散性的
判别方法,详细介绍如下:一、比较判别法:比较判别法是一种常用的判别方法,其基本思想是将待
判定级数
与已知级数进行比较,从而判断其收
敛性
或发散性。若待判定级数的绝对值小于或者等于一个已知级数的绝对值,则待判定级数与已知级数具有相同的收敛性。若待判定级数的绝对值大于或者等于一个...
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