已知,如图,点B是AD的中点,点E是AB的中点,AB=AC. 求证:CE=二分之一CD.

如题所述

推荐答案 2014-12-16

过B做BM//AC交CD于M。则因为B为AD中点，BM//AC，所以M为CD中点，DM=1/2CD,且BM=1/2AC。又AC=AB,E为AB中点，所以AE=1/2AC,所以AE=BM。因为B为AD中点，所以BD=AB,又AC=AB,所以BD=AC。又BM//AC，所以角DBM=角A，在三角形DBM和三角形CAE中，DB=CA,角DBM=角A，BM=AE，得两个三角形全等。所以CE=DM。又DM=1/2CD,所以CE=1/2CD

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第1个回答 2014-12-16

勾股定理:CE2=AE2+AC2
CD2=AD2+AC2
因为:AD=4AE、AC=2AE
所以:CE2=AE2+(2AE)2=5AE2
CD2=(4AE)2+(2AE)2=20AE2
CE2/CD2/=5AE2/20AE2=1/4
CE/CD=1/2
所以CE=1/2CD(字母后面的2是平方,前面的是倍数)
取CD中点G，连接BG，BFB为AD中点，G为AC中点，所以BG为三角形ADC中位线，则BG平行于ACB为AD中点，F为AC中点，所以BF为三角形ADC中位线，则BF平行于DC所以BFGC为平行四边形，BF＝GC角AEF＝角AFE

所以角BEF=角CFE

又因为EF＝FE,BE＝CF

所以三角形BEF与三角形CFE全等

则BF＝CE所以CE＝BF＝CG＝1/2CD本回答被网友采纳

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已知,如图点B是AD的中点,点E是AB的中点,AB=AC,求证:CE=1/2CD 求解答...答：证明：取AC中点F，连接BF，EF。∵B是AD中点，F是AC中点 ∴CD=2BF（BF为中位线）∵E是AB的中点,F是AC中点 ∴EF∥BC 又AB=AC ∴四边形BCFE是等腰梯形 ∴CE=BF ∴CD=2CE ∵CE=1/2CD 如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮，（或在客户端右上角评价点【满意】）你的采纳...

如图所示,点B是AD的中点,点E是AB的中点,AB=AC。求证:CE=1/2CD答：证明：取AC中点F，连接BF，EF。如图 ∵B是AD中点，F是AC中点 ∴CD=2BF（BF为中位线）∵E是AB的中点,F是AC中点 ∴EF∥BC 又AB=AC ∴四边形BCFE是等腰提现 ∴CE=BF ∴CD=2CE ∵CE=1/2CD

如图,已知AB=AC,B是AD的中点,E是AB的中点,求证:CD=2CE答：证明：延长BC至P点，使CP=BC，连接AP ∵AB=AC,BD=AB ∴∠ABC=∠ACB,AC=BD ∴180°-∠ABC=180°-∠ACB 即：∠DBC=∠ACP 又∵BC=CP ∴△DBC≌△ACP(SAS)∴AP=CD ∵AE=BE,BC=CP ∴CE为△ABP的中位线 ∴CE=1/2AP ∴CE=1/2CD 即：CD=2CE ...

如图,已知AB=AC,B是AD的中点,E是AB的中点,求证:CD=2CE答：证明：∵E是AB最大，B是AD最大 ∴AB/AD =AE /AB=1/2 ∵AB=AC ∴AC/AD=AE/AC ∵∠A=∠A ∴△ACE∽△ABC ∴CE/BC-AE/AC=1/2 ∴BC=2CE

已知,AB=AC,B是AD的中点,E是AB的中点,求证 CD=2CE答：证明：∵B是AD的中点 ∴AB=½AD ∵E是AB的中点 ∴AE=½AB ∵AB=AC ∴AC=½AD，AE=½AC ∴AC/AD=AE/AC=1/2 又∵∠DAC=∠CAE（公共角）∴△DAC∽△CAE(SAS)∴CD/CE=AD/AC=2/1 ∴CD=2CE

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