第1个回答 2019-07-12
证明:取AC的中点F,连接BF,
∵AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,
∴AE=AF,
在△ABF和△ACE中,
∵
∠A=∠A
AB=AC
AE=AF
,
∴△ABF≌△ACE(SAS),
∴BF=CE,
∵BD=AB,AF=CF,
∴DC=2BF,
∴DC=2CE.
第2个回答 2020-04-18
过点E作EF平行于BC交AC于F,连接BF
∵BC平行EF
AE=BE
∴EF是中位线
∴AF=CF
∵AB=BD
AF=CF
∴BF是中位线
∴CD=2×BF
又∵AF+CF=AC
∴AC=2×AF
∵AB=2×AE
AC=2×AF
AB=AC
∴AE=AF
∵AE=AF
AB=AC
∠BAF=∠EAC
在△ACE与△ABF中
「AE=BE
「∠1=∠2
「AF=FC
∴△ACE≌△ABF(SAS)
∴BF=CE
∵CD=2×BF
BF=CE
∴CD=2×CE
第3个回答 2012-04-11
证明:延长BC至P点,使CP=BC,连接AP
∵AB=AC,BD=AB
∴∠ABC=∠ACB,AC=BD
∴180°-∠ABC=180°-∠ACB
即:∠DBC=∠ACP
又∵BC=CP
∴△DBC≌△ACP(SAS)
∴AP=CD
∵AE=BE,BC=CP
∴CE为△ABP的中位线
∴CE=1/2AP
∴CE=1/2CD
即:CD=2CE