如图，已知AB＝AC，B是AD的中点，E是AB的中点，求证：CD＝2CE

如题所述

举报该问题

推荐答案 2014-04-16

证明：延长BC至P点，使CP=BC，连接AP
∵AB=AC,BD=AB
∴∠ABC=∠ACB,AC=BD
∴180°-∠ABC=180°-∠ACB
即：∠DBC=∠ACP
又∵BC=CP
∴△DBC≌△ACP(SAS)
∴AP=CD
∵AE=BE,BC=CP
∴CE为△ABP的中位线
∴CE=1/2AP
∴CE=1/2CD
即：CD=2CE

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/cGQGe48IGc8FG8GR4c.html

第1个回答 2014-04-17

证明：

∵B是AD的中点，E是AB的中点

∴AB/AD=1/2，AE/AB=1/2

∴AB=AC

∴AC/AD =AE/AC=1/2

又∵∠CAD=∠EAC（公共角）

∴△CAD∽△EAC（SAS）

∴CE/CD=AC/AD=1/2

∴CD =2CE

相似回答

如图,已知AB=AC,B是AD的中点,E是AB的中点,求证:CD=2CE答：证明：延长BC至P点，使CP=BC，连接AP ∵AB=AC,BD=AB ∴∠ABC=∠ACB,AC=BD ∴180°-∠ABC=180°-∠ACB 即：∠DBC=∠ACP 又∵BC=CP ∴△DBC≌△ACP(SAS)∴AP=CD ∵AE=BE,BC=CP ∴CE为△ABP的中位线 ∴CE=1/2AP ∴CE=1/2CD 即：CD=2CE ...

已知,AB=AC,B是AD的中点,E是AB的中点,求证 CD=2CE答：证明：∵B是AD的中点 ∴AB=½AD ∵E是AB的中点 ∴AE=½AB ∵AB=AC ∴AC=½AD，AE=½AC ∴AC/AD=AE/AC=1/2 又∵∠DAC=∠CAE（公共角）∴△DAC∽△CAE(SAS)∴CD/CE=AD/AC=2/1 ∴CD=2CE

在三角形Abcd中,Ab=Ac,B是Ad中点,E视Ab中点,求证:CD=2CE答：证明：取AC的中点F,连接BF,∵AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,∴AE=AF,∵∠A=∠A,AB=AC,∴△ABF≌△ACE（SAS）,∴BF=CE,∵BD=AB,AF=CF,∴DC=2BF,∴DC=2CE．

如图,AB=AC,B是AD的中点,E是AB的中点,求证:CD=2CE答：证明：取AC的中点F，连接BF，∵AB=AC，点E，F分别是AB，AC的中点，∴AE=AF，在△ABF和△ACE中，∵ ∠A=∠A AB=AC AE=AF ，∴△ABF≌△ACE（SAS），∴BF=CE，∵BD=AB，AF=CF，∴DC=2BF，∴DC=2CE．

已知AB=AC,B是AD中点,E是AB的中点,求证CD=2CE答：30度所对的直角边是斜边的一半你可以用度数来算

大家正在搜

如图点E是线段AB的中点如图中E点是AB中点如图已知c是ab的中点如图已知c是线段ab的中点如图已知点e是ab中点如图C是线段AB的中点如图点d是线段ab的中点如图已知点c是线段AB 已知m是线段ab的中点