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    • 等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为

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    推荐答案   2012-04-10
    ∴当M为CF与AD的交点时，EM＋CM有最小值。
    过C作CG⊥AB交AB于G。
    ∵△ABC是等边三角形，而CG⊥AB，∴AG＝AB/2＝6/2＝3，又AF＝AE＝2，∴FG＝3－2＝1
    容易求出：CG＝3√3。
    由勾股定理，得：
    CF＝√（CG^2＋FG^2）＝√（27＋1）＝2√7，即：EM＋CM的最小值为2√7。
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    第1个回答  2010-09-13
    要想CM+EM的值最小，那就是说必须要使M点在CE直线上，即min（EM+CM）=CE。
    然后再做AB的垂线，求出CE的长度是根号21
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    等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点...答：∴当M为CF与AD的交点时，EM＋CM有最小值。过C作CG⊥AB交AB于G。∵△ABC是等边三角形，而CG⊥AB，∴AG＝AB/2＝6/2＝3，又AF＝AE＝2，∴FG＝3－2＝1 容易求出：CG＝3√3。由勾股定理，得：CF＝√（CG^2＋FG^2）＝√（27＋1）＝2√7，即：EM＋CM的最小值为2√7。
    ...M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小.答：回答：解:连接BM 因为EM+BM有最小值 所以B, E,E在同一直线上 因为三角形ABC是等边三角形 所以角BAE=60度 由余弦定理得: BE^2=AB^2+AE^2-2*AB*AE*cos角BAE 因为AB=6 AE=2 所以BE^2=28 BE=2倍根号7 所以EM+BM的最小值是2倍根号7
    ...M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为答：因AD是中线，所以CM=BM，即求EM+BM的最小值，也就是3点1线最小，即为所求M点，所以最小值为根号26
    ...M是AD上的动点,E是AC上一点,若AE=2,则EM+CM最小值为?答：即要求出EM+BM,链接BE，在三角形MBE中，BE＜EM+BM，所以当M,B,E三点在一直线上EM+BM最短，即BE的长度AE=2,AB=6,∠BAE=60，所以根据余弦定理BE∧2=AB∧2+AE∧2-2ABAEcos60=36+4-2×6×2×1/2=28所以BE=2√7即EM+CM最小值为2√7 ...
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