急求！图中积分上下限（上x下0，上1下y)是怎么定出的？还有fY(y)的最终结果12y^2(1-y)具体又是怎么来的？

求解答，谢谢~~~

推荐答案 2017-04-21

待求积分为
∫[x,1] f(x)f(y)dy
积分元是dy,所以被积函数中的f(y)确实被积分,而f(x)等同于常数（因为不含y）.所以积分等于
f(x)*∫[x,1] f(y)dy
已知
F(x)=∫[0,x] f(t)dt=∫[0,x] f(y)dy
所以
∫[x,1] f(y)dy=∫[0,1] f(y)dy-∫[0,x] f(y)dy=F(1)-F(x)
所以最终结果为f(x)[F(1)-F(x)].你写的答案似乎是错的（F(0)=∫[0,0] f(t)dt=0,所以答案不可能出现F(0)）追问

天呐噜我基础不好完全看不懂你说的...，F（0）在哪？

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