当0<y<1时 fy=∫4dx(x的积分范围是（y-1）/2到0)=-2y+2 ，x的积分范围是（y-1）/2到0怎么出来的

Question

如题所述

Answer 1

设二维随机变量（X,Y）在平面区域G上服从均匀分布，其中G是由x轴，y轴以及直线y=2x+1所围成的三角形域。求(X,Y)的概率密度以及两个边缘概率密度。
原题是这样的吧
则f(x,y)=1/s(G) (x,y)属于G 其他为0 ,s(G)是面积。既是f(x,y)=①4 ②0
边缘概率密度当-1/2<x<0时fx=∫4dy (y的积分范围是0到2x+1）=8x+4，其他为0 。因为x是有范围的，那么y的积分范围就是0到y=2x+1
当0<y<1时 fy=∫4dx(x的积分范围是（y-1）/2到0)=-2y+2 其他为0 。 同理y是有范围的，所以x的积分范围就是x=y-1/2到0，画出图就一目了然了！！来自：求助得到的回答

Answer 2

fy=∫4dx=4x|(x的积分范围是（y-1）/2到0)=(4×0)-[4×(y-1/2)]=-2y+2
希望采纳啊！追问

我意思是y-1）/2到0范围怎么来的

追答

∫4dx这不是不定积分吗？咋会有积分范围？

追问

你不是说（y-1）/2到0

追答

“x的积分范围是（y-1）/2到0“我以为你这是定积分，我现在弄不懂你说的啥意思

追问

（y-1）/2到0是怎么得到的

追答

弄不明白题意了……

本回答被网友采纳