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xe^-x的积分 +∞到0
求
定积分
,积分上下限0、
+∞
,被积函数
xe^-x
答:
∫(
0到+∞
)
xe^-x
dx = -∫(0到+∞)x de^-x,分部
积分
法第一步 = -xe^-x + ∫(0到+∞)e^-x dx,分部积分法第二步 = -[lim(x->+∞)xe^-x - lim(x->0)xe^-x] - e^-x = 0 - [lim(x->+∞)e^-x - lim(x->0)e^-x]= -[0 - 1]= 1 ...
求
xe^-x 的
1到
+∞的积分
答:
∫(1,
+∞
)
xe^
(-x) dx =∫(1,+∞) -x de^(-x)=-x*e^(-x)/(1,+∞) -∫(1,+∞) e^(-x)d(-x)=-x/e^x /(1,+∞) -e^(-x)/(1,+∞)=1 +1/e (-x/e^x 当x->+∞时为0)
求
xe^-x 的
1到
+∞的积分
答:
=x∫e^(-x)dx -∫[∫e^(-x)dx] dx 注:分部
积分
法 =[-
xe^
(-x) + ∫e^(-x)dx]=[-xe^(-x) -e^(-x)]|0~
+∞
=lim[-(x+1)e^(-x) + (0+1)*e^0] 注:求当 x →+∞ 时的极限 =lim[-(x+1)/e^x] + 1 =-1* lim (1/e^x) + 1 注:应用罗...
∫(
0到+∞
)
x e^
(- x) dx=什么?
答:
=-
xe^
(-x)|+∫(
0到+∞
) e^(-x)dx =-e^(-x)| =1 记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不
定积分
的过程叫做对这个函数进行不定...
∫(
0到+∞
)
x e^
(-x)dx=?
答:
分部
积分
:
∫
x e
∧(-x) dx=?
积分
的上限是正无穷,下限是0。。。这个可以有解吗...
答:
分部积分=积分(
0
到正无穷)xd-e^(-x)=-
xe^
(-x)|下限0上限是无穷
+积分
(0到无穷)e^(-x)dx=-e^(-x)|下限0上限无穷=1。中间用到了lim x/e^x=0,当x趋于正无穷时
求
xe的
-x次方 在0到正无穷
的积分
,要过程
答:
若
定积分
存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有...
xe^
(-x)
积分
是什么?
答:
-x)dx=-x*e^(-x)-e^(-x)+C。解题过程:本题的解题思路为使用分部积分法解题,运行分部积分可以轻松算出答案。∫
xe^
(-x)dx =-∫xde^(-x)=-x*e^(-x)+∫e^(-x)dx =-x*e^(-x)-e^(-x)+C。因为题目是不
定积分
所以最后的答案∫xe^(-x)dx=-x*e^(-x)-e^(-x)+C。
为什么(
xe^
(-x))当
X
趋于无穷时的极限是0啊?怎么算出来的?
答:
lim(x→无穷)
xe^
(-x)=lim(x→无穷)x/e^x 应用罗比达法则,分子分母同时求导 lim(x→无穷)x/e^x=lim(x→无穷)1/e^x=
0
xe^- x的积分
是多少?
答:
根据分部积分公式,可得到:∫x e^-x dx = x * (-e^-x) - ∫-e^-x dx即 ∫x e^-x dx = -xe^-x + ∫e^-x dx。继续做后面的积分,我们可知∫e^-x dx = -e^-x + C。因此,∫x e^-x dx = -xe^-x + e^-x + C。至此我们得到了
xe^-x的积分
,答案为-xe^-x+e...
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