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高数 微积分 应用题
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第1个回答 2019-04-18
实在懒得做,大致说说吧:
设函数为f(x),有:f(0)=0、f(1)=1,
因为弧向上凸,有:f''(x)>0、f(x)>[f(0)+f(1)]/2=1/2
又知:OP直线与OP弧所围面积为x²。对f(x)求0到x的积分,得到OP弧与x轴、x=x所围面积;再减去OP直线与x轴、x=x所围(直角三角形)面积,得到的就是x²。
积分结果,得到一个微分方程;解此微分方程,得到f(x)。(注意O、A点的坐标,可消去常数项)
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第2个回答 2019-04-19
第3个回答 2019-04-18
这是一个一阶线性非齐次线性微分方程的初值问题,常数变易法求解,一般高等数学教材里面都有例题。
第4个回答 2019-04-21
运用常微分公式(如图一)就可以解决啊,如图二
网页链接
第5个回答 2019-04-18
希望有所帮助
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