f'(x)=x²-ax+b=(x-a/2)²+b-a²/4≥0 x∈[0,1]
对称轴x=a/2
当区间x∈[0,1]包含对称轴时，即0≤a/2≤1→0≤a≤2时
顶点为最小值→b-a²/4≥0→0≤b≤3
当区间x∈[0,1]在对称轴左侧时，即a/2>1→a>2时,f'(x)单调递减
f'(1)为最小值→1-a+b≥0→2<a≤4、1<b≤3①
g(θ)(a-cosθ)²+(b-sinθ)²=a²-2acosθ+b²-2bsinθ+1
=a²+b²-2√(a²+b²)sin(θ+φ)+1 tanφ=a/b 0<φ<π/2
∴当θ+φ=3π/2时 g(θ)取得最大值=a²+b²-2√(a²+b²)+1
由①g(θ)的最大值=25+10+1=36
求导之后的式子大于0是为什么呀
好像知道了
追答f(x)在x∈[0,1]上单调递增→f'(x)在x∈[0,1]上>0恒成立
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第1个回答 2017-06-20
先求导得二次函数 图像分析在x轴上方 用韦达定理等 最后那个式子是距离模型 (a,b) 与 原点为圆心1为半径的圆的距离的平方的最大值追问
求导后的二次函数为什么一定在x轴上方，△有可能大于0呀
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