觉得挺对，但没办法算出数值么
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第1个回答 2014-04-26
x=π/8是函数f(x)=asinx+bcosx图像的一条对称轴，则f(π/8)的值为
解：∵f(x)=asinx+bcosx=√a²+b²sin(x+φ)
由已知，f(x)=√a²+b²sin(2x+φ)的周期为π.
且当x=π/8时，
sin(2*π/8+φ)=sin(π/4+φ)=±1,
所以 π/4+φ=kπ+π/2.(k∈Z),
φ=kπ+π/2-π/4=(k+1/4)π,
因为 -π<φ<0,k只能取-1,所以
φ=-3π/4.
f(x)=√a²+b²sin(2x-3π/4).
∴f(π/8)=√a²+b²sin(π/4-3π/4)=-√a²+b²。
参考：
http://zhidao.baidu.com/question/202304458.html?qbl=relate_question_3&word=x%3D%A6%D0%26%2347%3B8%CA%C7%BA%AF%CA%FDf%28x%29%3Dasinx%2Bbcosx%CD%BC%CF%F1%B5%C4%D2%BB%CC%F5%B6%D4%B3%C6%D6%E1%2C%D4%F2f%28%A6%D0%26%2347%3B8%29%B5%C4%D6%B5%CE%AA
http://zhidao.baidu.com/question/218650395.html
http://zhidao.baidu.com/question/425820428.html
http://zhidao.baidu.com/question/188443343.html
http://zhidao.baidu.com/question/454873634.html本回答被网友采纳
解：∵f(x)=asinx+bcosx=√a²+b²sin(x+φ)
由已知，f(x)=√a²+b²sin(2x+φ)的周期为π.
且当x=π/8时，
sin(2*π/8+φ)=sin(π/4+φ)=±1,
所以 π/4+φ=kπ+π/2.(k∈Z),
φ=kπ+π/2-π/4=(k+1/4)π,
因为 -π<φ<0,k只能取-1,所以
φ=-3π/4.
f(x)=√a²+b²sin(2x-3π/4).
∴f(π/8)=√a²+b²sin(π/4-3π/4)=-√a²+b²。
参考：
http://zhidao.baidu.com/question/202304458.html?qbl=relate_question_3&word=x%3D%A6%D0%26%2347%3B8%CA%C7%BA%AF%CA%FDf%28x%29%3Dasinx%2Bbcosx%CD%BC%CF%F1%B5%C4%D2%BB%CC%F5%B6%D4%B3%C6%D6%E1%2C%D4%F2f%28%A6%D0%26%2347%3B8%29%B5%C4%D6%B5%CE%AA
http://zhidao.baidu.com/question/218650395.html
http://zhidao.baidu.com/question/425820428.html
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第2个回答 2014-04-26
对f(x)两边求导得到f'(x)=acosx-bsinx
因为x=pai/8为其一个对称轴，所以x=pai/8时候，函数处在波峰或者波谷，所以f'(pai/8)=0
所以有acos(pai/8)-bsin(pai/8)=0,即tan(pai/8)=a/b=（根号2）-1
此题我总觉得最多只能做到这步了，不能求出具体的值的，除非再给一个a和b的关系式，否则最多用a或者b来表示答案。因为只能找出a与b 的比值关系式，而无法求出具体的值来。
因为x=pai/8为其一个对称轴，所以x=pai/8时候，函数处在波峰或者波谷，所以f'(pai/8)=0
所以有acos(pai/8)-bsin(pai/8)=0,即tan(pai/8)=a/b=（根号2）-1
此题我总觉得最多只能做到这步了，不能求出具体的值的，除非再给一个a和b的关系式，否则最多用a或者b来表示答案。因为只能找出a与b 的比值关系式，而无法求出具体的值来。
第3个回答 2014-04-26
字够要命的了
第4个回答 2014-04-26
正负根号（a^2+b^2)
第5个回答 2014-04-26
明显错。。。
追答随你啦，我这次数学期中考有85分
ccss和sccs搞清楚就会做了
第6个回答 2014-04-26
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